2021-2022學年甘肅省白銀市高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復數z滿足z+4i=6+3i,則z在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：98引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|y=ln（x-1）}，則A∪B=（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．（1，2）

  D．（0，2）
  組卷：93引用：5難度：0.8

  解析

• 3．某工廠生產甲、乙兩種不同型號的產品，產量分別為2000件，3000件．為檢驗產品的質量，現用等比例分層抽樣的方法從以上所有產品中抽取100件進行檢驗，則應從甲種型號的產品中抽取的產品數量為（　　）

  A．20

  B．30

  C．40

  D．60
  組卷：42引用：4難度：0.8

  解析

• 4．

  co

  s

  2

  5

  π

  12

  -

  si

  n

  2

  7

  π

  12

  =（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：131引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知單位向量

  a

  ，

  b

  滿足

  （

  a

  +

  b

  ）

  ?

  （

  a

  -

  2

  b

  ）

  =

  -

  4

  3

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：171引用：3難度：0.9

  解析

• 6．一艘船航行到點A處時，測得燈塔C在其北偏東75°方向，如圖所示隨后該船以15海里/小時的速度，向東南方向航行2小時后到達點B，測得燈塔C在其北偏東30方向，此時船與燈塔C間的距離為（　　）

  A． 10 2 海里

  B． 15 6 海里

  C． 10 6 海里

  D．30海里
  組卷：98引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知a=ln2，b=ln3，c=log₃2，則（　　）

  A．c＞a＞b

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：175引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．為普及抗疫知識、弘揚抗疫精神，某校組織了防疫知識測試．測試共分為兩輪，每位參與測試的同學均須參加兩輪比賽，若其在兩輪比賽中的測試成績均合格，則視本次測試成績為合格．甲、乙兩名同學均參加了本次測試，已知在第一輪測試中，甲、乙測試成績合格的概率分別為

  3

  5

  ，

  3

  4

  ；在第二輪測試中，甲、乙測試成績合格的概率分別為

  2

  3

  ，

  2

  5

  ．甲、乙兩人在每輪測試中的成績是否合格互不影響．
  （1）甲、乙哪名同學在本次測試中成績合格的概率更大？
  （2）求甲、乙兩人中至少有一人的成績在本次測試中合格的概率．
  組卷：137引用：5難度：0.8

  解析

• 22．在等腰梯形BCEF（圖1）中，BC∥EF，EF=3BC，∠E=∠F=45°，A，D是底邊EF上的兩個點，且BA⊥EF，CD⊥EF．將△FAB和△EDC分別沿AB，DC折起，使點E，F重合于點P，得到四棱錐P-ABCD（圖2）．已知M，N，H分別是PD，PA，BC的中點．
  
  （1）證明：MH∥平面PAB；
  （2）證明：AM⊥平面PCD；
  （3）求二面角A-PC-D的正切值．
  組卷：117引用：4難度：0.4

  解析