2023年天津三十二中中考數學結課試卷

一、單選題（每題3分）

• 1．下列各式中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：87引用：2難度：0.8

  解析

• 2．六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：55引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若關于x的方程（a-1）x²+ax-1=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≠1

  B．a=1

  C．a≥1

  D．a≠0
  組卷：250引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在一個不透明的袋子中裝有5個紅球和3個黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出一個球，則摸出黑球的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 5 8
  組卷：70引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經過點（-3，4），則它的圖象也一定經過點（　　）

  A．（-3，-4）

  B．（3，4）

  C．（2，-5）

  D．（-6，2）
  組卷：216引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知點A（x₁，-2），B（x₂，-1），C（x₃，1）都在反比例函數y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）

  A．x3＜x1＜x2

  B．x2＜x1＜x3

  C．x1＜x3＜x2

  D．x1＜x2＜x3
  組卷：386引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將△AOB繞著點O順時針旋轉得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=10°，則旋轉角度是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：464引用：4難度：0.5

  解析

• 8．在△ABC中，∠C=90°，設∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a,b,c,則下列各等式中一定成立的是（　　）

  A．a=c?sinA

  B．b=c?cosB

  C． c = b sin A

  D．a=b?tanB
  組卷：518引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0，3），點B在第一象限，∠OAB的平分線交x軸于點P，把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊AO與AB重合，得到△ABD，連接DP．
  求：DP的長及點D的坐標．
  組卷：1549引用：13難度：0.5

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• 25．如圖，對稱軸為直線x=-1的拋物線y=x²+bx+c與x軸相交于A，B兩點，其中A點的坐標為（-3，0）．
  （1）求該二次函數解析式；
  （2）已知點C為拋物線與y軸的交點．
  ①若點P在拋物線上，且S_△POC=4S_△BOC，請直接寫出點P的坐標；
  ②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．
  組卷：774引用：4難度：0.2

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