2022-2023學年江西省撫州市資溪一中高一（下）期中數學試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．設集合A={x|x-1≤1}，集合B={x|x≥-1}，則A∪B=（　　）

  A．（-∞，-1]∪[2，+∞）	B．[-1，2]
  C．R	D．?
  組卷：138引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列各角中，與2023°角終邊相同的是（　　）

  A．-223°

  B．223°

  C．-147°

  D．147°
  組卷：214引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知θ是第一象限角，那么（　　）

  A． θ 2 是第一、二象限角	B． θ 2 第一、三象限角
  C． θ 2 第三、四象限角	D． θ 2 第二、四象限角
  組卷：552引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC的形狀為（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰或直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：264引用：31難度：0.7

  解析

• 5．已知tanθ=-2，則

  sin

  （

  π

  2

  +

  θ

  ）

  +

  2

  sin

  （

  π

  +

  θ

  ）

  cos

  （

  π

  -

  θ

  ）

  +

  sin

  （

  2

  π

  -

  θ

  ）

  的值為（　　）

  A．-5

  B．5

  C． - 5 3

  D． 5 3
  組卷：313引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  3

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期為π，則（　　）

  A．f（2）＜f（0）＜f（-2）	B．f（0）＜f（-2）＜f（2）
  C．f（-2）＜f（0）＜f（2）	D．f（0）＜f（2）＜f（-2）
  組卷：262引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，且向量

  b

  在向量

  a

  方向的投影向量是

  -

  1

  2

  a

  ，則向量

  a

  與

  b

  的夾角是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：96引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  cos

  2

  x

  -

  1

  ）

  sin

  2

  x

  +

  1

  2

  cos

  4

  x

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期及單調遞減區間；
  （2）若α∈（0，π），且

  f

  （

  α

  4

  -

  π

  8

  ）

  =

  2

  2

  ，求α的值．
  組卷：121引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知f（θ）=sin2θ-（2-m）（sinθ-cosθ）+8．
  （1）當m=1時，求

  f

  （

  π

  12

  ）

  的值；
  （2）若f（θ）的最小值為

  7

  -

  3

  2

  ，求實數m的值；
  （3）是否存在這樣的實數m,使不等式

  8

  m

  -

  16

  sinθ

  -

  cosθ

  ＞

  f

  （

  θ

  ）

  對所有

  θ

  ∈

  （

  π

  4

  ，

  π

  ）

  都成立．若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：482引用：7難度：0.3

  解析