2022-2023學年江蘇省南通市海安市高三（上）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知全集U={x|-2＜x＜3}，集合A={x|-1＜x≤1}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．（-1，1]	B．（-2，-1]∪（1，3）
  C．[-1，1）	D．（-2，-1）∪[1，3）
  組卷：99引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若復數z在復平面內對應的點在直線y=1上，且

  z

  =

  iz

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．1-i

  B．1+i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：104引用：1難度：0.7

  解析

• 3．

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  6

  的二項展開式中的常數項是（　?。?/h2>

  A．-20

  B．-15

  C．15

  D．20
  組卷：526難度：0.7

  解析

• 4．經驗表明，樹高y與胸徑x具有線性關系，為了解回歸方程的擬合效果，利用下列數據計算殘差，用來繪制殘差圖．則殘差的最大值和最小值分別是（　?。?br />

  胸徑x/cm	18.2	19.1	22.3	24.5	26.2
  樹高的觀測值y/m	18.9	19.4	20.8	22.8	24.8
  樹高的預測值 ? y / m	18.6	19.3	21.5	23.0	24.4

  A．0.4，-1.8

  B．1.8，-0.4

  C．0.4，-0.7

  D．0.7，-0.4
  組卷：113引用：1難度：0.7

  解析

• 5．為測量河對岸的直塔AB的高度，選取與塔底B在同一水平面內的兩個測量基點C，D，測得∠BCD的大小為60°，點C，D的距離為200m,在點C處測得塔頂A的仰角為45°，在點D處測得塔頂A的仰角為30°，則直塔AB的高為（　?。?/h2>

  A．100m	B． 100 3 m
  C． （ 200 3 - 200 ） m	D．200m
  組卷：144引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知圓心均在x軸上的兩圓外切，半徑分別為r₁，r₂（r₁＜r₂），若兩圓的一條公切線的方程為

  y

  =

  2

  4

  （

  x

  +

  3

  ）

  ，則

  r

  2

  r

  1

  =（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．2

  C． 5 4

  D．3
  組卷：164引用：4難度：0.6

  解析

• 7．設G為△ABC的重心，則

  GA

  +

  2

  GB

  +

  3

  GC

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B． AC

  C． BC

  D． AB
  組卷：1418引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知雙曲線C過點

  （

  3

  ，

  2

  ）

  ，且C的漸近線方程為

  y

  =±

  3

  3

  x

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）設A為C的右頂點，過點

  P

  （

  -

  2

  3

  ，

  0

  ）

  的直線與圓O：x²+y²=3交于點M，N，直線AM，AN與C的另一交點分別為D，E，求證：直線DE過定點．
  組卷：152引用：1難度：0.3

  解析

• 22．已知0＜a＜1，函數f（x）=x+a^x-1，g（x）=x+1+log_ax.
  （1）若g（e）=e,求函數f（x）的極小值；
  （2）若函數y=f（x）-g（x）存在唯一的零點，求a的取值范圍．
  組卷：203引用：1難度：0.1

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