2023-2024學年甘肅省蘭州五十五中七年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形中，軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：3難度：0.8

  解析

• 2．“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（　　）

  A．必然事件

  B．隨機事件

  C．確定事件

  D．不可能事件
  組卷：536引用：55難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．3a2-2a2=1	B．（-a2b3）2=a4b6
  C．（-a2）3=-a5	D．a2?a3=a6
  組卷：363引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，與AB，CD分別交于點E，F，下列描述，其中，正確的是（　　）
  ①∠1和∠2互為同位角
  ②∠3和∠4互為內錯角
  ③∠1=∠4
  ④∠4+∠5=180°

  A．①③

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  組卷：741引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線l₁∥l₂，AB=BC，CD⊥AB于點D，若∠DCA=20°，則∠1的度數為（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：1321引用：15難度：0.6

  解析

• 6．如圖所示的函數圖象反映的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示時間，y表示小徐離他家的距離．讀圖可知菜地離小徐家的距離為（　　）

  A．1.1千米

  B．2千米

  C．15千米

  D．37千米
  組卷：2463引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

  A．∠M=∠N

  B．AB=CD

  C．AM=CN

  D．AM∥CN
  組卷：2489引用：65難度：0.9

  解析

三、解答題（共5道大題，共36分）

• 20．如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC．
  （1）求證：△ABE≌△DCE；
  （2）當∠AEB=50°，求∠EBC的度數．
  組卷：4796引用：61難度：0.7

  解析

• 21．閱讀理解：
  “若x滿足（210-x）（x-200）=-204，試求（210-x）²+（x-200）²的值．”
  解：設210-x=a,x-200=b,則ab=-204，且a+b=210-x+x-200=10．
  因為（a+b）²=a²+2ab+b²，所以a²+b²=（a+b）²-2ab=10²-2×（-204）=508
  即（210-x）²+（x-200）²的值為508．
  同學們，根據材料，請你完成下面這一題的解答過程：
  “若x滿足（2018-x）²+（2016-x）²=4038，試求（2018-x）（2016-x）的值．
  組卷：402引用：1難度：0.8

  解析