2022年寧夏銀川一中高考數學四模試卷（文科）

一、選擇題。本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={1，2，3，5，7，11}，B={x|3＜x＜15}，則A∩B中元素的個數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3385引用：19難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x∈R，2^x=5，則￢p為（　　）

  A．?x?R，2x=5	B．?x∈R，2x≠5
  C．?x0∈R， 2 x 0 =5	D．?x0∈R， 2 x 0 ≠5
  組卷：355引用：36難度：0.9

  解析

• 3．已知下列命題：
  ①回歸直線

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  恒過樣本點的中心

  （

  x

  ，

  y

  ）

  ；
  ②兩個變量線性相關性越強，則相關系數|r|就越接近于1；
  ③兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好．
  則正確命題的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：136引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知點P（-

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），則角θ的大小為（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． 5 π 3

  D． 4 π 3
  組卷：254引用：1難度：0.7

  解析

• 5．拋物線

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  的焦點到準線的距離為（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C．1

  D．2
  組卷：1145引用：9難度：0.8

  解析

• 6．函數y=

  4

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：5964引用：64難度：0.7

  解析

• 7．在下列四個正方體中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ不平行的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：932引用：40難度：0.6

  解析

（二）選考題。共10分。請考生在第22、23題中任選一道作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  ，曲線C的極坐標方程為ρ=2acosθ，a＞0
  （1）設t為參數，若

  y

  =

  2

  2

  t

  -

  1

  ，求直線l的參數方程；
  （2）已知直線l與曲線C交于P，Q設M（0，-1），且|PQ|²=4|MP|?|MQ|，求實數a的值．
  組卷：158引用：6難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]。

• 23．設函數f（x）=|2x-1|+|x+1|．
  （1）畫出y=f（x）的圖象；
  （2）若f（x）≤m|x|+n,求m+n的最小值．
  組卷：116引用：9難度：0.8

  解析