2023-2024學年廣西來賓市興賓區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）

• 1．若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過點（-1，-3），則k的值為（　　）

  A．3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D．-3
  組卷：276引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A． 1 x 2 + 2 x = 3

  B．ax2+bx+c=0

  C．x2+3y-2=0

  D．x2-3x+4=0
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知△ABC∽△DEF，AB=2，DE=4，則△ABC與△DEF的相似比是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  組卷：114引用：1難度：0.7

  解析

• 4．方程x²-9=0的解是（　　）

  A．x1=3，x2=-3

  B．x=0

  C．x1=x2=3

  D．x1=x2=-3
  組卷：577引用：8難度：0.6

  解析

• 5．關于反比例函數

  y

  =

  2

  x

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．點（2，-1）在它的圖象上

  B．它的圖象經過原點

  C．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．它的圖象位于第一、三象限
  組卷：53引用：2難度：0.6

  解析

• 6．一元二次方程x²-6x=3，用配方法變形可得（　　）

  A．（x+3）2=3

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=12

  D．（x-3）2=12
  組卷：325引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫格線上．若線段AB=4，則線段BC長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：285引用：4難度：0.7

  解析

• 8．若點A（-1，y₁），B（-3，y₂），C（3，y₃），在反比例函數

  y

  =

  3

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：423引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6），那么：
  （1）當t為何值時，△QAP是等腰直角三角形？
  （2）當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？
  組卷：1436引用：7難度：0.3

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• 26．直播購物逐漸走進了人們的生活．某電商在網絡平臺上對一款成本價為每件40元的商品進行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件．通過市場調查發現，每件商品的售價每降低1元，日銷售量增加2件．
  （1）若每件售價定為x元，求日銷售量y；
  （2）若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，則每件售價應定為多少元？
  （3）小明的線下實體商店也銷售同款商品，為提高市場競爭力，促進線下銷售，小明決定對該商品實行降價銷售，為了日利潤達到最大值，則該商品每件售價應定為多少元？
  組卷：106引用：1難度：0.5

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