2017-2018學年廣東省珠海市香洲區文園中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個選項中只有一個是正確的，請把對應題目所速的選項填寫在答題卷上．

• 1．如圖所示的圖形繞某點旋轉180°后，不能與原來圖形重合的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：184引用：15難度：0.7

  解析

• 2．下列事件是不可能事件是（　　）

  A．明天會下雨

  B．小明數學成績是99分

  C．一個數與它的相反數的和是0

  D．明年一年共有367天
  組卷：86引用：7難度：0.9

  解析

• 3．方程x²=16的解是（　　）

  A．x=±4

  B．x=4

  C．x=-4

  D．x=16
  組卷：234引用：38難度：0.9

  解析

• 4．二次函數y=（x+3）²+1的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，小正方形的邊長為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：143引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一把遮陽傘撐開時母線的長是2米，底面半徑為1米，則做這把遮陽傘需用布料的面積是（　　）

  A．4π平方米

  B．2π平方米

  C．π平方米

  D． 1 2 π平方米
  組卷：90引用：31難度：0.9

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若它的一個外角∠DCE=70°，則∠BOD=（　　）

  A．35°

  B．70°

  C．110°

  D．140°
  組卷：1264引用：36難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交D、E，若DE=2，BC=3，則

  AE

  EC

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C．2

  D． 3 2
  組卷：39引用：1難度：0.6

  解析

五、解答題（三）（本大題3小題，每小題0分，共27分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC：BC=4：3，點P從點A出發沿AB方向向點B運動，速度為1cm/s,同時點Q從點B出發沿B→C→A方向向點A運動，速度為2cm/s,當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．
  （1）AC=

  cm,BC=

  cm；
  （2）當t=5（s）時，試在直線PQ上確定一點M，使△BCM的周長最小，并求出該最小值；
  （3）設點P的運動時間為t（s），△PBQ的面積為y（cm²），當△PBQ存在時，求y與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
  （4）探求（3）中得到的函數y有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，說明理由．
  組卷：199引用：6難度：0.5

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• 25．如圖所示，拋物線y=x²+bx+c經過A、B兩點，A、B兩點的坐標分別為（-1，0）、（0，-3）．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）點E為拋物線的頂點，點C為拋物線與x軸的另一交點，點D為y軸上一點，且DC=DE，求出點D的坐標；
  （3）在第二問的條件下，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．
  組卷：17867引用：25難度：0.1

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