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2022-2023學年河北省唐山市開灤二中高二（下）月考數學試卷（6月份）

發布：2024/5/18 8:0:8

一．單選題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.）

1．如圖，從A地到B地要經過C地和D地，從A地到C地有3條路，從C地到D地有2條路，從D地到B地有4條路，則從A地到B地不同走法的種數是（　　）
A．9 B．24 C．3 D．1
組卷：85難度：0.9
解析
2．（1+2x²）（1+x）⁴的展開式中x³的系數為（　?。?/h2>
A．12 B．16 C．20 D．24
組卷：6736引用：20難度：0.7
解析
3．設A，B為兩個事件，且P（A）＞0，若P（AB）=
1
3
，P（A）=
2
3
，則P（B|A）等于（　?。?/h2>
A．
4
9
B．
1
9
C．
2
9
D．
1
2
組卷：374引用：7難度：0.7
解析
4．兩臺車床加工同樣的零件，第一臺出現廢品的概率為0.03，第二臺出現廢品的概率為0.02，加工出來的零件放在一起，現已知第一臺加工的零件比第二臺加工的零件多一倍，則任意取出一個零件是合格品的概率是（　?。?/h2>
A．
2
75
B．
73
75
C．
7
300
D．
973
1000
組卷：361引用：2難度：0.6
解析
5．已知離散型隨機變量X的分布列服從兩點分布，且P（X=0）=3-4P（X=1）=a,則a=（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
組卷：698難度：0.8
解析
6．在（x-2）⁶展開式中，二項式系數的最大值為m,含x⁵項的系數為n,則
n
m
=（　?。?/h2>
A．
5
3
B．
-
5
3
C．
3
5
D．
-
3
5
組卷：35引用：2難度：0.9
解析
7．同時拋兩枚均勻的硬幣10次，設兩枚硬幣出現不同面的次數為X，則D（X）=（　?。?/h2>
A．
15
8
B．
15
4
C．
5
2
D．5
組卷：124引用：3難度：0.9
解析

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四、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

21．某電視廠家準備在元旦舉行促銷活動，現根據近七年的廣告費與銷售量的數據確定此次廣告費支出．廣告費支出x（單位：萬元）和銷售量y（單位：萬臺）的數據如下：

年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020

廣告費支出x 1 2 4 6 11 13 19

銷售量y 1.9 3.2 4.0 4.4 5.2 5.3 5.4

（1）若用線性回歸模型擬合y與x的關系，求出y關于x的線性回歸方程；
（2）若用y=c+d
x
模型擬合y與x的關系，可得回歸方程
?
y
=1.63+0.99
x
，經計算線性回歸模型和該模型的R²分別約為0.75和0.88，請用R²說明選擇哪個回歸模型更好．
?
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
．

組卷：10難度：0.7

解析

22．某省在高考改革試點方案中規定：從2017年秋季高中入學的新生開始，不分文理科；從2020年開始，高考總成績由語、數、外三門統考科目和物理、化學等六門選考科目構成．將每門選考科目的考生原始成績從高到低依次劃分為A，B+，B，C+，C，D+，D，E共八個等級，參照正態分布的原則，確定各等級人數所占比例分別為3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%．選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內的考生原始成績，依照等比例轉換法則，分別轉換到[91，100]，[81，90]，[71，80]，[61，70]，[51，60]，[41，50]，[31，40]，[21，30]八個分數區間，得到考生的等級成績．某校高一年級共2000人，為給高一學生合理選科提供依據，對六門選考科目進行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態分布N（60，13²）．
（1）求該校高一年級學生的物理原始成績在區間（47，86）的人數；
（2）按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記X表示這3人中某門選考科目的等級成績在區間[61，80]的人數，求X的分布列和數學期望．
附：若隨機變量ξ～N（μ，σ²），則P（μ-σ≤ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤ξ≤μ+3σ）≈0.9973．
組卷：6引用：1難度：0.5
解析