2009年廣東省中山市第三屆初中數學教師解題比賽試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．）

• 1．下列各數中，最大的數是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-3

  C．1

  D． 3
  組卷：36引用：4難度：0.9

  解析

• 2．把拋物線y=-x²向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（　　）

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=-（x+1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x-1）2-3
  組卷：2208引用：259難度：0.9

  解析

• 3．下列命題正確的是（　　）

  A．對角線相等且互相平分的四邊形是菱形

  B．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

  D．對角線相等的四邊形是等腰梯形
  組卷：130引用：45難度：0.9

  解析

• 4．一個袋子里裝有2000個紅球，1000個黑球，10個黃球，這些球僅顏色不同，要保證摸出的球中有1000個顏色相同，至少應摸出多少個球（　?。?/h2>

  A．1010個

  B．2000個

  C．2008個

  D．2009個
  組卷：86引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經過點C且與邊AB相切的動圓與CB，CA分別相交于點E，F，則線段EF長度的最小值是（　　）

  A． 4 2

  B．4.75

  C．5

  D．4.8
  組卷：1310難度：0.7

  解析

• 6．滿足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的有理數x有多少個（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．無數
  組卷：586引用：2難度：0.5

  解析

• 7．在反比例函數y=

  4

  x

  的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：822引用：45難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，滿分64分）

• 21．如圖，在矩形ABCD中，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，點P在矩形ABCD內，若AB=4，BC=6，AE=CG=3，BF=DH=4，四邊形AEPH的面積為5，求四邊形PFCG的面積．
  組卷：544難度：0.3

  解析

• 22．如圖，△ABC的外心O關于三邊的對稱點分別為A′、B′、C′．求證：
  （1）AA′、BB′、CC′交于一點P；
  （2）設△ABC三邊中點分別為A₁、B₁、C₁，則P為△A₁B₁C₁的外心．
  組卷：238引用：2難度：0.1

  解析