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2022-2023學年福建省福州市鼓樓區延安中學八年級（下）第一次適應性數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題只有一個正確答案.）

1．一種微粒的半徑是0.00002米，數0.00002用科學記數法表示為（　?。?/h2>
A．2×10^-5 B．0.2×10^-4 C．2×10^-3 D．2×10⁵
組卷：176引用：5難度：0.8
解析
2．下面四組數，其中是勾股數組的是（　　）
A．3，4，5 B．0.3，0.4，0.5
C．3²，4²，5² D．6，7，8
組卷：2078引用：19難度：0.7
解析
3．平面直角坐標系內的點A（-1，3）與點B（-1，-3）的位置關系是（　　）
A．關于y軸對稱 B．關于x軸對稱
C．關于原點對稱 D．無法確定
組卷：451難度：0.8
解析
4．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>
A．
（
-
3
）
2
=
-
3
B．-
3
2
=
-
3
C．
（
-
3
）
2
=±
3
D．
3
2
=±
3
組卷：1141難度：0.7
解析
5．下列關于分式的判斷，正確的是（　　）
A．當x=2時，
x
+
1
x
-
2
的值為零
B．當x為任意實數時，
3
x
2
+
1
的值總為正數
C．無論x為何值，
3
x
+
1
不可能得整數值
D．當x≠3時，
x
-
3
x
有意義
組卷：378引用：3難度：0.8
解析
6．如果a=（-2012）⁰，b=（-0.1）^-1，c=（-
3
2
）^-2，那么a、b、c三個數的大小為（　　）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a
組卷：141引用：2難度：0.7
解析
7．如圖，△ABC中，若∠BAC=80°，∠ACB=70°，根據圖中尺規作圖的痕跡推斷，以下結論錯誤的是（　?。?br />
A．∠BAQ=40° B．DE=
1
2
BD C．AF=AC D．∠EQF=25°
組卷：2799難度：0.6
解析
8．若x=2^m+1，y=3+4^m，則用含x的代數式表示y為（　?。?/h2>
A．3+
x
2
B．3+x² C．3+
x
2
4
D．3+4x²
組卷：1063引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題：（本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

24．我們知道，整式，分式，二次根式等都是代數式，代數式是用基本運算符號連接起來的式子，而當被除數是一個二次根式，除數是一個整式時，求得的商就會出現類似
b
a
這樣的形式，我們稱形如這種形式的式子稱為根分式，例如
2
3
，
x
+
1
x
2
-
2
都是根分式．
（1）請根據以上信息，寫出根分式M=
x
-
1
x
-
2
中x的取值范圍：
；
（2）已知兩個根分式M=
x
-
1
x
-
2
與N=
x
2
-
5
x
+
7
x
-
2
．
①是否存在x的值使得N²-M²=1，若存在，請求出x的值，若不存在，請說明理由；
②當M²+N²是一個整數時，求無理數x的值．
組卷：288難度：0.6
解析
25．平面直角坐標系中，點在x軸正半軸，點B（0，b）在y軸正半軸，以線段AB為邊在第一象限內作等邊△ABC，點C關于y軸的對稱點為點D，連接AD，BD，且AD交y軸于點E．

（1）在圖中，補全圖形，并填空：
①若點C（2，3），則點D的坐標是
；
②若∠CBD=140°，則∠AEO=
°；
（2）如圖，若|a-2|+b²-4b+4=0，求證：BD垂直平分AC；
（3）當a＜b時，探究OE，BE，DE的數量關系，并證明．
組卷：34引用：3難度：0.1
解析