2013年4月全國100所名校單元測試示范卷數學（七）必修5全冊

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。

• 1．已知a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（　　）

  A．-a＞-b	B．a+c＜b+c
  C．（-a）2＞（-b）2	D． 1 a ＞ 1 b
  組卷：97引用：16難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，a、b、c分別是三內角A、B、C的對邊，且sin²A-sin²C=（sinA-sinB）sinB，則角C等于（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  組卷：145引用：19難度：0.7

  解析

• 3．已知等差數列{a_n}的公差為d（d≠0），且a₃+a₆+a₁₀+a₁₃=32，若a_m=8，則m為（　　）

  A．12

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：228引用：27難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，若點（-2，t）在直線x-2y+4=0的上方，則t的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（1，+∞）

  C．（-1，+∞）

  D．（0，1）
  組卷：95引用：9難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且a,b,c依次成等比數列，B=60°，則△ABC的形狀為（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．等邊三角形

  D．無法確定
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在公比為整數的等比數列{a_n}中，如果a₁+a₄=18，a₂+a₃=12，那么該數列的前8項之和為（　　）

  A．513

  B．512

  C．510

  D． 225 8
  組卷：145引用：14難度：0.9

  解析

• 7．已知不等式x²-2x-3＜0的解集為A，不等式x²+x-6＜0的解集為B，不等式x²+ax+b＜0的解集為A∩B，則a+b=（　　）

  A．-3

  B．1

  C．-1

  D．3
  組卷：208引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，滿分75分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

• 20．在“天宮一號”發射成功后，我國將發射神舟八號，并且我國已和歐洲簽署合作協議，將在神舟八號上為歐洲空間局搭載生物實驗樣品，假設他們計劃搭載的樣品為A，B，根據該樣品的研制成本，樣品重量、搭載實驗費用和預計生產的收益來決定具體安排，通過調查，有關數據如表：

  	產品A（件）	產品B（件）
  研制成本與搭載費用之和（萬元/件）	20	30	計劃最大資金額300萬元
  樣品重量（千克/件）	10	5	最大搭載重量110千克
  預計收益（萬元/件）	80	60

  試問：如何安排這兩種產品的件數進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？
  組卷：45引用：1難度：0.5

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• 21．已知數列{a_n}是首項與公比均為

  1

  3

  的等比數列，數列{b_n}的前n項和

  B

  n

  =

  1

  2

  （

  n

  2

  +

  n

  ）

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ．
  （1）求數列{a_n}與數列{b_n}的通項公式；
  （2）設{a_nb_n}的前n項和為S_n，求證：

  1

  3

  ≤

  S

  n

  ＜

  3

  4

  ．
  組卷：61引用：2難度：0.3

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