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2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市涪城區(qū)南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/7/13 8:0:9

1．命題“?x∈R，sinx＜x”的否定是（　　）
A．?x∈R，sinx≥x B．?x?R，sinx≥x
C．?x∈R，sinx＜x D．?x∈R，sinx≥x
組卷：86引用：4難度：0.9
解析
2．復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=3-i,則復(fù)數(shù)z是（　　）
A．2+i B．2-i C．1-2i D．1+2i
組卷：24引用：5難度：0.9
解析
3．函數(shù)f（x）=ex-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．
（
0
，
1
e
）
B．
（
-
∞
，
1
e
）
C．
（
1
e
，
+
∞
）
D．（0，e）
組卷：338引用：7難度：0.9
解析
4．4名男生2名女生排成一排，要求兩名女生排在一起的排法總數(shù)為（　　）
A．48 B．96 C．120 D．240
組卷：98引用：8難度：0.7
解析
5．已知命題p：?x＜1，log₃x＞0；命題q：?x₀∈R，
x
2
0
≥
2
x
0
，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．p∨q B．（￢p）∧（￢q） C．p∨（￢q） D．p∧q
組卷：36引用：3難度：0.9
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
sinx
+
xcosx
的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：129引用：3難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=x²+3xf′（2）+lnx,則f′（2）的值等于（　　）
A．2 B．-2 C．-
9
4
D．
9
4
組卷：132引用：2難度：0.9
解析

21．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB⊥AD，AB∥DC，DC=AD=PD=1，AB=2，E為線段PA上一點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AB上且CF⊥BD．
（1）若E為PA的中點(diǎn)，求四面體BCEP的體積；
（2）在線段PA上是否存在點(diǎn)E，使得FE與平面PFC所成角的余弦值是
6
3
？若存在，求出AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：105引用：3難度：0.4
解析
22．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-ax-2，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．
（1）求函數(shù)f（x）=e^x-ax-2的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，（x-k）f'（x）+x+1＞0，求k的最大值．
組卷：244引用：5難度：0.5
解析

A．?x∈R，sinx≥x	B．?x?R，sinx≥x
C．?x∈R，sinx＜x	D．?x∈R，sinx≥x

1．命題“?x∈R，sinx＜x”的否定是 （ ）