2016-2017學年湖北省恩施州建始一中高一（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分）

• 1．在三棱錐A-BCD中，側棱AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為

  2

  2

  ，

  3

  2

  ，

  6

  2

  ，則該三棱錐外接球的表面積為（　　）

  A．2π

  B．6π

  C． 4 6 π

  D．24π
  組卷：730引用：9難度：0.7

  解析

• 2．某空間幾何體的三視圖如圖所示，該空間幾何體的體積是（　　）

  A． 20 3

  B．10

  C． 40 3

  D． 50 3
  組卷：15引用：4難度：0.9

  解析

• 3．給出下列命題：
  （1）垂直于同一直線的兩直線平行．
  （2）同平行于一平面的兩直線平行．
  （3）同平行于一直線的兩直線平行．
  （4）平面內不相交的兩直線平行．
  其中正確的命題個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：144引用：4難度：0.9

  解析

• 4．以下命題中為真命題的個數是（　　）
  （1）若直線l平行于平面α內的無數條直線，則直線l∥α；
  （2）若直線a在平面α外，則a∥α；
  （3）若直線a∥b,b?α，則a∥α；
  （4）若直線a∥b,b?α，則a平行于平面α內的無數條直線．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：140引用：12難度：0.9

  解析

• 5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：15引用：3難度：0.7

  解析

• 6．球O與銳二面角α-l-β的兩半平面相切，兩切點間的距離為

  3

  ，O點到交線l的距離為2，則球O的表面積為（　　）

  A． 4 π 3

  B．4π

  C．12π

  D．36π
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖是由三個相同小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個幾何體可以是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圓錐形（如圖）．現把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個扇形，用一個扇形蛋皮圍成錐形側面（蛋皮厚度忽略不計），求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積（精確到0.01）．
  組卷：334引用：6難度：0.5

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• 22．如圖，ABEDFC為多面體，平面ABED與平面ACFD垂直，點O在線段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形
  （Ⅰ）證明直線BC∥EF；
  （Ⅱ）求棱錐F-OBED的體積．
  組卷：827引用：10難度：0.3

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