2021-2022學(xué)年廣東省惠州市龍門(mén)高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共40分，每題僅有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．設(shè)集合A={-1，0，1}，B={1，3，5}，C={0，2，4}，則（A∩B）∪C=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1，3，5}

  C．{0，1，2，4}

  D．{0，2，3，4}
  組卷：2739引用：19難度：0.9

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• 2．函數(shù)y=1+x+

  sinx

  x

  2

  的部分圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：6539引用：29難度：0.7

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• 3．已知點(diǎn)A（4，3），B（-4，2），點(diǎn)P在函數(shù)y=x²-4x-3圖象的對(duì)稱(chēng)軸上，若

  PA

  ⊥

  PB

  ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，-6）或（2，1）	B．（-2，-6）或（-2，1）
  C．（2，6）或（2，-1）	D．（-2，6）或（-2，-1）
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 4．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=3-i,則z的虛部等于（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：43引用：4難度：0.8

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• 5．現(xiàn)有5位老師，若每人隨機(jī)進(jìn)入兩間教室中的任意一間聽(tīng)課，則恰好全都進(jìn)入同一間教室的概率是（　　）

  A． 2 25

  B． 1 16

  C． 1 25

  D． 1 32
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 6．（1-x）⁵的二項(xiàng)展開(kāi)式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-32

  D．32
  組卷：279引用：3難度：0.8

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• 7．如圖是某項(xiàng)工程的網(wǎng)絡(luò)圖（單位：天），則從開(kāi)始節(jié)點(diǎn)①到終止節(jié)點(diǎn)⑧的路徑共有（　　）

  A．14條

  B．12條

  C．9條

  D．7條
  組卷：104引用：2難度：0.8

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四、解答題

• 21．設(shè)S_n是正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且

  S

  n

  =

  1

  4

  a

  2

  n

  +

  1

  2

  a

  n

  -

  3

  4

  ．
  （1）求a₁的值；
  （2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
  組卷：222引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  3

  -

  2

  x

  x

  2

  +

  a

  ．
  （Ⅰ）若a=0，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）若f（x）在x=-1處取得極值，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其最大值和最小值．
  組卷：5418引用：24難度：0.6

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