2023-2024學年遼寧省沈陽十一中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（共8小題，每小題5分）

• 1．命題：p：?x∈R，x+|x|≥0的否定為（　　）

  A．?x∈R，x+|x|≥0

  B．?x∈R，x+|x|≤0

  C．?x∈R，x+|x|＜0

  D．?x∈R，x+|x|＜0
  組卷：211引用：18難度：0.8

  解析

• 2．定義A*B={Z|Z=xy+1，x∈A，y∈B}，設集合A={0，1}，集合B={1，2，3}，則A*B集合中真子集的個數是（　?。?/h2>

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：51引用：4難度：0.8

  解析

• 3．集合

  {

  x

  |

  4

  -

  x

  x

  -

  1

  ≥

  0

  }

  =（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）∪[4，+∞）	B．（-∞，1]∪（4，+∞）
  C．（1，4]	D．[1，4]
  組卷：240難度：0.8

  解析

• 4．已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是

  1

  3

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  ，則m的取值范圍是（　　）

  A． [ - 1 2 ， 4 3 ]

  B． [ - 4 3 ， 1 2 ]

  C． [ 4 3 ， + ∞ ）

  D． （ - ∞ ，- 1 2 ]
  組卷：204難度：0.9

  解析

• 5．已知a,b∈R，設m=4a-b²，n=a²-2b+5，則（　　）

  A．m≥n

  B．m＞n

  C．m≤n

  D．m＜n
  組卷：116引用：3難度：0.8

  解析

• 6．不等式|x+3|-|x-1|≤a²-3a對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]∪[4，+∞）	B．（-∞，-2]∪[5，+∞）
  C．[1，2]	D．（-∞，1]∪[2，+∞）
  組卷：789引用：63難度：0.5

  解析

• 7．關于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，2），那么不等式

  ax

  +

  b

  x

  +

  b

  -

  a

  ＞

  0

  的解集為（　　）

  A．（-1，3）	B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  C．[0，9）	D．（1，9）
  組卷：101難度：0.6

  解析

四、解答題（共6小題，共70分，解答題要有必要的步驟和解題過程）

• 21．（1）已知集合{x|（m-2）x²-2（m-2）x-4＜0}=R，求實數m的取值范圍；
  （2）在R上定義運算“*”：a*b=（a+1）b,若存在x∈{x|1≤x≤2}，使不等式（m-x）*（m+x）＜10成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：53引用：3難度：0.6

  解析

• 22．證明題：
  （1）已知a≥b＞0，求證：2a³-b³≥2ab²-a²b；
  （2）求證：

  a

  -

  a

  -

  1

  ＜

  a

  -

  2

  -

  a

  -

  3

  （其中a≥3）．
  組卷：44難度：0.6

  解析