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2021-2022學年河北省唐山市英才國際學校高一（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知i為虛數單位，則z=
i
1
-
2
i
在復平面內對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：2433引用：25難度：0.9
解析
2．若i為虛數單位，復數z滿足z（1+i）=|3+4i|，則z的虛部為（　　）
A．
5
2
i
B．
5
2
C．
-
5
2
i
D．
-
5
2
組卷：343引用：6難度：0.8
解析
3．已知向量
a
=（2，1），
b
=（-3，4），則
2
a
-
b
的結果是（　　）
A．（7，-2） B．（1，-2） C．（1，-3） D．（7，2）
組卷：89引用：3難度：0.9
解析
4．如圖，向量
AB
=
a
，
AC
=
b
，
CD
=
c
，則向量
BD
可以表示為（　　）
A．
a
+
b
-
c
B．
a
-
b
+
c
C．
b
-
a
+
c
D．
b
-
a
-
c
組卷：3290引用：31難度：0.9
解析
5．已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，則cosB等于（　　）
A．
11
16
B．
7
9
C．
21
16
D．
29
16
組卷：586引用：9難度：0.7
解析
6．已知互相垂直的平面α，β交于直線l,若直線m,n滿足m∥α，n⊥β，則（　　）
A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n
組卷：5992引用：44難度：0.9
解析
7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別是AB，BB₁的中點，則直線MN與平面A₁BC₁所成角的余弦值為（　　）
A．
3
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
1
3
組卷：162引用：7難度：0.7
解析

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E是CD的中點．求證：
（1）PA⊥底面ABCD；
（2）BE∥平面PAD．
組卷：104引用：4難度：0.1
解析
22．如圖，正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為1，B'C∩BC'=O，求：
（1）AO與A'C'所成的角的大小；
（2）AO與平面ABCD所成的角的正切值；
（3）二面角B-AO-C的大小．
組卷：48引用：1難度：0.5
解析