2007年浙江省寧波市“東海杯”初中數學競賽試卷（初二第1試）

一、填空題（共30小題，滿分100分）

• 1．若實數a,b,c滿足abc=-2，a+b+c＞O，則a,b,c中有

   

  個負數．
  組卷：102引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設a△b=a²-2b,則（-2）△（3△4）的值為

   

  ．
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知AB∥CD，MF⊥FG，∠AEM=50°，∠NHC=55°．則∠FGH的度數為

   

  °．
  組卷：192引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，把一個長26cm,寬14cm的長方形分成五塊，其中兩個大正方形和兩個長方形分別全等．那么中間小正方形的面積是

  cm²．
  組卷：416引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，MN是圓柱底面的直徑，NO是圓柱的高，在圓柱的側面上，過點M，P．有一條繞了四周的路徑最短的金屬絲，現將圓柱側面沿NO剪開，所得的側面展開圖可以是：

   

  （填序號）．
  
  組卷：275引用：2難度：0.5

  解析

• 6．A、B、C、D四人做相互傳花球游戲，第一次A傳給其他三人中的任一人，第二次由拿到花球的人再傳給其他三人中的任一人，第三次由拿到花球的人再傳給其他三人中的任一人．則第三次花球傳回A的概率等于

   

  ．
  組卷：118引用：3難度：0.5

  解析

• 7．一個正方體六個面上分別寫著“東”、“海”、“實”、“驗”、“學”、“校”，如圖是這個正方體的三種不同的擺法，則與“東”、“海”、“實”所在面相對的面上的字分別是

   

  ．
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 8．設a,b是正整數（a＞b＞5），以下列各組數為三角形的三邊長：①a+3b,a+4b,a+5b；②a²-b²，2ab,a²+b²；③a+b,a+5，b-2．則這樣的三角形不可能是直角三角形的編號是

   

  ．
  組卷：106引用：1難度：0.5

  解析

• 9．已知關于x的不等式mx-2≤0的負整數解只有-1，-2，則m的取值范圍是

   

  ．
  組卷：436引用：4難度：0.7

  解析

• 10．若關于x,y方程組

  a 1 x + b 1 y = c 1

  a 2 x + b 2 y = c 2

  的解為

  x = 5

  y = 6

  ，則方程組

  5 a 1 x + 3 b 1 y = 4 c 1

  5 a 2 x + 3 b 2 y = 4 c 2

  的解為

   

  ．
  組卷：3455引用：14難度：0.5

  解析

一、填空題（共30小題，滿分100分）

• 29．用標有lg,2g,3g,25g,30g的砝碼各一個，在某架無刻度的天平上稱量重物．如果天平兩端均可放置砝碼，那么，該天平所能稱出的不同克數（正整數的重物）至多有

   

  種．
  組卷：73引用：1難度：0.5

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• 30．有三張點數不同的撲克牌，隨意分給甲、乙、丙每人一張，然后收起來洗牌之后再分給他們，這樣分了n次之后，三人累計的點數：甲為16，乙為11，丙為24，已知甲第一次得到的牌是其中點數最大的一張，則這三張牌的點數各是

   

  ．（說明：撲克牌的點數與牌面上的數字相同，對于“A”、“K”、“Q”、“J”，它們的點數分別是l,13，12，11）
  組卷：62引用：1難度：0.5

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