2023年浙江省杭州市蕭山區中考數學模擬沖刺試卷（二）
發布：2024/6/21 8:0:10
一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
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1．下列說法：①同位角相等；②同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線；③與同一條直線垂直的兩條直線也互相垂直；④若兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角一定相等；⑤一個角的補角一定大于這個角，其中正確的有（ ）
組卷：819引用：3難度：0.8 -
2．若a＞b,c是任意一個不為0的實數，則下列不等式成立的是（ ）
組卷：383引用：3難度：0.8 -
3．下列運算中，正確的是（ ）
組卷：255引用：2難度：0.7 -
4．在一組數據：1，2，4，5中加入一個新數3之后，新數據與原數據相比，下列說法正確的是（ ）
組卷：132引用：2難度：0.7 -
5．德國數學家高斯在大學二年級時得出了正十七邊形的尺規作圖法，并給出了可用尺規作圖的正多邊形的條件．下面是高斯正十七邊形作法的一部分：已知AB是⊙O的直徑，分別以A，B為圓心、AB長為半徑作弧，兩弧交于點C，D兩點，…若設AB長為2，則圖中陰影部分的面積為（ ）組卷：318引用：4難度：0.6 -
6．下列說法：
①有理數的絕對值一定是正數；
②一個數的絕對值的相反數一定是負數；
③互為相反數的兩個數，必然一個是正數，一個是負數；
④互為相反數的兩個數絕對值相等；
⑤絕對值最小的數是0；
⑥任何一個數都有它的相反數．
其中正確的個數有（ ）組卷：977引用：3難度：0.9 -
7．在學習“勾股數”的知識時，愛動腦的小小同學發現了一組有規律的勾股數，并將它們記錄在如下的表格中．據此規律，當a=45時，b的值是（ ）
a 3 5 7 9 11 … b 4 12 24 40 60 … c 5 13 25 41 61 … 組卷：162引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共7小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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22．如圖，B，C，E是同一直線上的三個點，四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形，連接BG，DE．
（1）觀察圖形，猜想BG與DE之間的大小關系，并證明你的結論；
（2）若延長BG交DE于點H，求證：BH⊥DE．組卷：387引用：30難度：0.3 -
23．如圖，拋物線y=-x2+bx+c交x軸負半軸于點A，交x軸正半軸于點B，交y軸正半軸于點C，直線BC的解析式為y=kx+3（k≠0），∠ABC=45°
（1）求b、c的值；
（2）點P在第一象限的拋物線上，過點P分別作x軸、y軸的平行線，交直線BC于點M、N，設點P的橫坐標為t,線段MN的長為d,求d與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點E為拋物線的頂點，連接EC、EP、AP，AP交y軸于點D，連接DM，若∠DMB=90°，求四邊形CMPE的面積．
組卷：565引用：5難度：0.3