2023-2024學年陜西省榆林市綏德中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．中國“二十四節氣”已被正式列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作品錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2265引用：78難度：0.9

  解析

• 2．若分式

  x

  +

  5

  x

  -

  2

  的值是0，則x的值是（　　）

  A．-5

  B．-2

  C．2

  D．5
  組卷：436引用：9難度：0.7

  解析

• 3．在?ABCD中，若∠A=60°，則∠D的度數是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．30°
  組卷：25引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，點P為直線CD上一點．若△PAB的周長為14，PA=4，則線段AB的長度為（　　）

  A．10

  B．6

  C．5

  D．3
  組卷：378引用：8難度：0.7

  解析

• 5．甲地與乙地的距離為x km,一輛汽車從甲地開往乙地行駛了t h,返回時路程不變，速度提升，行駛時間縮短了一半，則返回時的平均速度為（　　）

  A． x 2 t km/h

  B． x t km/h

  C． 2 x t km/h

  D． 2 x 3 t km/h
  組卷：512引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分別為CA、CB的中點，AF平分∠BAC，交DE于點F，若AC=3，BC=4，則EF的長為（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．2

  D． 3 2
  組卷：948引用：11難度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx和y=mx+n的圖象如圖所示，則關于x的一元一次不等式kx＜mx+n的解集是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：417引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在面積是12的平行四邊形ABCD中，對角線AC繞著它的中點O按順時針方向旋轉一定角度后，其所在直線分別交AD、BC于點E、F，若BF=2CF，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：689引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）

• 25．為弘揚愛國精神，傳承民族文化，某校組織了“詩詞里的中國”主題比賽，計劃去某超市購買A，B兩種獎品共300個，A種獎品每個20元，B種獎品每個15元，該超市對同時購買這兩種獎品的顧客有兩種銷售方案（只能選擇其中一種）．
  方案一：A種獎品每個打九折，B種獎品每個打六折．
  方案二：A，B兩種獎品均打八折．
  設購買A種獎品x個，選擇方案一的購買費用為y₁元，選擇方案二的購買費用為y₂元．
  （1）請分別寫出y₁，y₂與x之間的函數關系式．
  （2）請你計算該校選擇哪種方案支付的費用較少．
  組卷：492引用：5難度：0.5

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• 26．如圖，將?ABCD分別置于平面直角坐標系中．
  （1）如圖①，若點A（0，2），B（0，-3），C（-4，0），則點D的坐標為（

  ，

  ）；
  （2）如圖②，若點A（-3，0），B（0，-3），C（6，-1），求點D的坐標；
  （3）如圖③，若點A，B分別在y軸，x軸的正半軸上，點C的坐標是（4，-3），現將?OABC向上平移m（m＞0）個單位得到?O'A'B'C'，則△OA'B'能否成為等腰三角形？若能，請求出點B'的坐標；若不能，請說明理由．
  
  組卷：24引用：3難度：0.5

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