2022年廣東省韶關市武江區北江實驗學校中考數學三模試卷

一、選擇題：（本大題10小題.每小題3分.共30分.在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑.）

• 1．下列各組運算中，其值最小的是（　?。?/h2>

  A．（-3）2×（-2）	B．-（-3-2）2
  C．（-3）2÷（-2）2	D．（-3）×（-2）
  組卷：43引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如圖，圓柱體中挖去一個小圓柱，那么這個幾何體的主視圖和俯視圖分別為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：951難度：0.9

  解析

• 3．某同學做了四道題：
  ①3m+4n=7mn；
  ②（-2a²）³=-8a⁶；
  ③6x⁶+2x²=3x³；
  ④y³?xy²=xy⁵，
  其中正確的題號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．②④
  組卷：105難度：0.8

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• 4．將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數是（　　）

  A．43°

  B．47°

  C．30°

  D．45°
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列說法不正確的是（　　）

  A． 1 25 的平方根是 ± 1 5

  B．（-0.1）2的平方根是±0.1

  C．-9是 81 的算術平方根

  D． 3 - 27 = - 3
  組卷：68難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點C作CG⊥AD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 7 2

  D．7
  組卷：13471引用：79難度：0.7

  解析

• 7．不等式組

  3 x - 1 ＞ 2

  2 - x ≥ 0

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：690引用：18難度：0.7

  解析

• 8．方程x²-（m+6）x+m²=0有兩個相等的實數根，且滿足x₁+x₂=x₁x₂，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-2或3

  B．3

  C．-2

  D．-3或2
  組卷：2306引用：78難度：0.7

  解析

五、解答題（三）：（本題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，△ABC內接于⊙O，∠CBG=∠A，CD為直徑，OC與AB相交于點E，過點E作EF⊥BC，垂足為F，延長CD交GB的延長線于點P，連接BD．
  （1）求證：PG與⊙O相切；
  （2）若

  EF

  AC

  =

  5

  8

  ，求

  BE

  OC

  的值；
  （3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為8，PD=OD，求OE的長．
  組卷：4386難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（-1，0），C（0，2）．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
  （3）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．
  組卷：7420引用：47難度：0.5

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