浙教新版九年級上冊《第1章 二次函數》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

• 1．在下列函數關系式中，二次函數的是（　　）

  A． y = 2 x	B．y=x+2
  C．y=x2+1	D．y=（x+3）2-x2
  組卷：330引用：3難度：0.8

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• 2．長方形的周長為24cm,其中一邊長為x cm（其中x＞0），面積為y cm²，則這樣的長方形中y與x的關系可以寫為（　　）

  A．y=x2

  B．y=12-x2

  C．y=（12-x）?x

  D．y=2（12-x）
  組卷：5090引用：41難度：0.7

  解析

• 3．一件商品原價為50元，連續兩次降價，降價率均為x,兩次降價后該商品的售價價格為y元，則y與x的函數關系式為（　　）

  A．y=50（1-x）

  B．y=50（1-x）2

  C．y=50-x2

  D．y=50-2x
  組卷：406引用：3難度：0.9

  解析

• 4．二次函數y=ax²+x+c²（a≠0）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：206引用：1難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則（　　）

  A．ac+1=b

  B．ab+1=c

  C．bc+1=a

  D．以上都不是
  組卷：1849引用：32難度：0.9

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• 6．已知原點是拋物線y=（m+1）x²的最低點，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜-1

  B．m＜1

  C．m＞-1

  D．m＞-2
  組卷：617引用：6難度：0.5

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• 7．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=-1，與x軸的交點為（x₁，0）、（x₂，0），其中0＜x₁＜1，有下列結論：①abc＞0；②-3＜x₂＜-2；③4a-2b+c＜-1；④當m為任意實數時，a-b＜am²+bm；⑤若點（-0.5，y₁），（-2，y₂）均在拋物線上，則y₁＞y₂；⑥

  a

  ＞

  -

  c

  3

  ．
  其中，正確結論的個數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：308引用：1難度：0.6

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三、解答題（本題共計6小題，共計72分，）

• 21．已知拋物線y=-x²+2（k-1）x+k+1與x軸交于A，B兩點，且A點在x軸的正半軸上，B點在x軸的負半軸上．
  （1）求拋物線的頂點坐標和對稱軸方程．（用k表示）
  （2）求k的取值范圍．
  （3）若

  OA

  BO

  =3，求k的值，并寫出此時拋物線的解析式．
  組卷：72引用：3難度：0.3

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• 22．已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三點．
  （1）求拋物線的函數關系式；
  （2）求拋物線的頂點坐標、對稱軸；
  （3）若過點C的直線與拋物線相交于點E（4，m），請連接CB，BE并求出△CBE的面積S的值．
  組卷：1558引用：3難度：0.4

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