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2003年第15屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．方程
3
+
2
x
3
-
2
+
3
-
2
x
3
+
2
=
2
的根是（　　）
A．-
3
B．
2
C．-1 D．0
組卷：179引用：2難度：0.9
解析
2．設3x³+（4-3
7
）x²-3
7
x-7=0，則x⁴+
7
x³-7x²-3
7
x+2的值為（　　）
A．30
7
B．30 C．
7
D．0
組卷：269引用：1難度：0.7
解析
3．方程組
x
2
-
4
|
x
|
+
|
y
|
=
0
y
2
-
4
|
y
|
+
|
x
|
=
0
在實數范圍內（　　）
A．有1組解 B．有2組解
C．有4組解 D．有多于4組的解
組卷：196引用：1難度：0.9
解析
4．設[x]表示不大于x的最大整數，{x}表示不小于x的最小整數，＜x＞表示最接近x的整數（x≠n+0.5，n為整數）．例如[3.4]=3，{3.4}=4，＜3.4＞=3．則不等式組
23
.
2
≤
4
[
x
]
+
3
{
x
}
+
2
＜
x
＞
+
x
≤
35
.
6
24
.
3
≤
4
＜
x
＞
+
3
[
x
]
+
2
{
x
}
+
x
≤
37
.
7
的解為（　　）
A．2.2≤x≤3.6，x≠2.5，3.5 B．2≤x≤4，x≠2.5，3.5
C．2.2≤x≤3.6 D．x=2，3
組卷：147引用：1難度：0.7
解析
5．作自然數帶余除法，有算式A÷B=C…27．如果B＜100，且A-80B+21C+524=O，則A=（　　）
A．2003 B．3004 C．4005 D．4359
組卷：99引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，由12個相同的菱形組成，其中的陰影部分（小菱形）的面積為1，那么圖中所有能夠數得出來的平行四邊形的面積之和為（　　）
A．400 B．300 C．200 D．150
組卷：153引用：1難度：0.7
解析

19．利用不等式
A
+
B
+
C
3
≥
3
ABC
，A，B，C＞0，等號成立，當且僅當A=B=C，解決以下問題：把長為8dm寬為3dm的長方形鐵片的四角各剪去一個邊長相同的正方形小鐵片，折成一個無蓋長方體盒子（折縫不計），要使所得到的盒子容積最大，剪去的4個正方形小鐵片的邊長應是x=
dm.
組卷：80引用：1難度：0.2
解析
20．以下算式中，每個漢字代表一個數字，不同的漢字代表不同的數字．那么這個算式的結果，非典不可怕”=
．可怕非典×抗×抗×抗×抗=非典不可怕．
組卷：76引用：1難度：0.3
解析