2023年上海市奉賢區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．下列函數中，函數值y隨自變量x的值增大而減小的是（　　）

  A． y = x 2

  B． y = - x 2

  C． y = 2 x

  D． y = - 2 x
  組卷：227引用：1難度：0.8

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• 2．已知拋物線y=x²-3，如果點A（1，-2）與點B關于該拋物線的對稱軸對稱，那么點B的坐標是（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：193引用：1難度：0.6

  解析

• 3．在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件不能判定DE∥BC的是（　　）

  A． AD BD = AE CE

  B． AD AB = AE AC

  C． DE BC = AD AB

  D． BD AB = CE AC
  組卷：153引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如果C是線段AB的中點，那么下列結論中正確的是（　　）

  A． AC = BC

  B． AC ∥ BC

  C． AC + BC = 0

  D． AB = 2 BC
  組卷：102引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在直角坐標平面內有一點A（3，1），設OA與x軸正半軸的夾角為α，那么下列各式正確的是（　　）

  A． sinα = 1 3

  B． cosα = 1 3

  C． tanα = 1 3

  D． cotα = 1 3
  組卷：152引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，再以A為圓心，AC長為半徑作弧，交線段AB于點P，那么AP：AB等于（　　）

  A． 1 ： 2

  B． 1 ： 3

  C． 2 ： 3

  D．2：3
  組卷：179引用：3難度：0.7

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二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．已知線段a=4，b=16，如果線段c是a、b的比例中項，那么c的值是

  ．
  組卷：436引用：6難度：0.8

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• 8．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  ，那么f（-1）的值是

  ．
  組卷：256引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3的對稱軸為直線x=2，頂點為A，與x軸分別交于點B和點C（點B在點C的左邊），與y軸交于點D，其中點C的坐標為（3，0）．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）將拋物線向左或向右平移，將平移后拋物線的頂點記為E，聯結DE．
  ①如果DE∥AC，求四邊形ACDE的面積；
  ②如果點E在直線DC上，點Q在平移后拋物線的對稱軸上，當∠DQE=∠CDQ時，求點Q的坐標．
  組卷：457引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，CE交對角線BD于點F，∠DCE=∠ADB．
  （1）求證：AB?BC=BF?CE；
  （2）如果AD=3DE=6．
  ①求CF的長；
  ②如果BD=10，求cos∠ABC值．
  組卷：331引用：1難度：0.3

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