2021-2022學年貴州省銅仁市思南縣張家寨中學七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．xy=3

  B．3x+y2=1

  C．x+y=5

  D． 1 x +y=2
  組卷：217引用：8難度：0.7

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（3x2）2=6x4

  B．（x3）2=x9

  C．3x2-x=2x

  D．x2?x3=x5
  組卷：154引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列多項式乘法，能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（-3x-2）（3x+2）	B．（-a-b）（-b+a）
  C．（-3x+2）（2-3x）	D．（3x+2）（2x-3）
  組卷：462難度：0.9

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• 4．若二元一次方程組

  2 x + y = 3

  3 x - y = 2

  的解同時也是方程2x-my=-1的解，那么m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．3

  D．4
  組卷：622引用：18難度：0.7

  解析

• 5．下列運算中，正確的有（　　）
  （1）0.2²×（-

  1

  5

  ）=1；
  （2）2⁴+2⁴=2⁵；
  （3）-（-3）²=9；
  （4）（-

  1

  10

  ）²⁰⁰⁷×10²⁰⁰⁸=-10．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：855引用：6難度：0.7

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• 6．如果方程組

  x + y =★

  2 x + y = 16

  的解為

  x = 6

  y =■

  ，那么被“★”“■”遮住的兩個數分別是（　?。?/h2>

  A．10，4

  B．4，10

  C．3，10

  D．10，3
  組卷：5746引用：52難度：0.9

  解析

• 7．如圖甲，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個矩形如圖乙，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（　?。?/h2>

  A．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2

  B．（a+b）2=a2+2ab+b2

  C．（a-b）2=a2-2ab+b2

  D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  組卷：1331引用：19難度：0.7

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• 8．小亮的媽媽用30元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克3元，乙種水果每千克5元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 3 x + 5 y = 30 x = y - 2	B． 3 x + 5 y = 30 x = y + 2
  C． 5 x + 3 y = 30 x = y - 2	D． 5 x + 3 y = 30 x = y + 2
  組卷：305引用：7難度：0.6

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三、解答題。（本題共7小題，滿分66分，答應寫出文字說明證明過程或演算步驟）

• 24．某中學共有3個一樣規模的大餐廳和2個一樣規模的小餐廳，經過測試同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供3000名學生就餐；同時開放1個大餐廳，1個小餐廳，可供1700名學生就餐．
  （1）請問1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐．
  （2）如果3個大餐廳和2個小餐廳全部開放，那么能否供全校4500名學生就餐？請說明理由．
  組卷：687引用：4難度：0.8

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• 25．觀察下列各式
  （x-1）（x+1）=x²-1
  （x-1）（x²+x+1）=x³-1
  （x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
  …
  ①根據以上規律，則（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=

   

  ．
  ②你能否由此歸納出一般性規律：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=

   

  ．
  ③根據②求出：1+2+2²+…+2³⁴+2³⁵的結果．
  組卷：9676引用：25難度：0.5

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