2022-2023學年四川省巴中市恩陽區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．在下列方程中，一元二次方程的個數是（　　）
  ①3x²+7=0；②ax²+bx+c=0；③（x-2）（x+5）=x²-1；④3x²-

  5

  x

  =0．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：305引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 13

  C． 4

  D． 8
  組卷：150引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 3 + 3 2 = 5 3

  B． 8 ÷ 2 = 2

  C．5 2 × 5 3 = 5 6

  D．4 3 - 3 =4
  組卷：759引用：5難度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程3x²-6x+4=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．有兩個實數根
  組卷：527引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若

  x

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍（　　）

  A．x≥1

  B．x≤0

  C．x＞1

  D．x＞0
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞ 1 2

  B．k≥ 1 2

  C．k＞ 1 2 且k≠1

  D．k≥ 1 2 且k≠1
  組卷：1457引用：40難度：0.9

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• 7．如圖，l₁∥l₂∥l₃，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F，若

  AB

  BC

  =

  5

  4

  ，則

  DE

  DF

  的值為（　　）

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 5 4

  D． 4 5
  組卷：3038引用：26難度：0.5

  解析

• 8．如圖，小明從路燈下A處，向前走了5米到達D處，在D處發現自己在地面上的影子長DE是2米，如果小明的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度AB是（　　）米．

  A．4.6

  B．5.6

  C．7.5

  D．8.5
  組卷：52引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個小題，共84分）

• 25．某服裝專賣店在銷售中發現，一款襯衫每件進價為70元，銷售價為100元時，每天可售出20件，今年受“疫情”影響，為盡快減少庫存，商店決定采取適當的降價措施，經市場調查發現，如果每件襯衫降價1元，那么平均可多售出2件．
  （1）每件襯衫降價多少元時，平均每天盈利750元？
  （2）要想平均每天盈利1000元，可能嗎？請說明理由．
  組卷：1098引用：9難度：0.7

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• 26．已知，如圖所示的四邊形ABCD為菱形，AC、BD交于O，AF⊥BC于F，交BD于點E．
  （1）求證：△BFE∽△DOC；
  （2）求證：

  A

  D

  2

  =

  1

  2

  DE

  ?

  DB

  ；
  （3）過點E作EG⊥AF，若DE=2BE，交AB于點G，若菱形ABCD的面積為

  6

  3

  ，求EG的長．
  組卷：253引用：3難度：0.5

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