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2022年廣東省汕頭市高考數學二模試卷

發布：2024/12/30 4:0:2

1．設集合A={x||x-1|＜2}，B={y|y=2^x，x∈[0，2]}，則A∩B=（　　）
A．[0，2] B．（1，3） C．[1，3） D．（1，4）
組卷：2608引用：66難度：0.9
解析
2．已知復數z滿足（1-i）z=1+i（i是虛數單位），則z²⁰²²的值為（　　）
A．-2022 B．1 C．-1 D．2022
組卷：249引用：2難度：0.8
解析
3．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，S₈=4a₃，a₇=-2，則a₉=（　　）
A．-6 B．-4 C．-2 D．2
組卷：2288引用：91難度：0.9
解析
4．函數
f
（
x
）
=
1
2
x
-
sinx
的圖像有可能是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：168引用：3難度：0.8
解析
5．二項式
（
4
x
+
1
x
）
24
展開式中，有理項共有（　　）項．
A．3 B．4 C．5 D．7
組卷：297引用：5難度：0.8
解析
6．已知橢圓的左、右焦點分別為F₁，F₂，直線AB過F₁與橢圓交于A，B兩點，若△F₂AB為正三角形，該橢圓的離心率為（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
3
3
D．
6
3
組卷：510引用：4難度：0.6
解析
7．若
λsin
160
°
+
tan
20
°
=
3
，則實數λ的值為（　　）
A．3 B．
3
2
C．2 D．4
組卷：363引用：4難度：0.7
解析

21．在平面直角坐標系xOy中，已知圓G：x²+（y-1）²=1與拋物線C：x²=2py（p＞0）交于點M，N（異于原點O），MN恰為該圓的直徑，過點E（0，2）作直線交拋物線于A，B兩點，過A，B兩點分別作拋物線C的切線交于點P．
（1）求證：點P的縱坐標為定值；
（2）若F是拋物線C的焦點，證明：∠PFA=∠PFB．
組卷：189引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=e^x-ax+a,其中a∈R，e是自然對數
（1）求f（x）的極小值；
（2）當a＞0時，設f′（x）為f（x）的導函數，若函數f（x）有兩個不同的零點x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：f（3lna）＞f′（
2
x
1
x
2
x
1
+
x
2
）．
組卷：229引用：3難度：0.2
解析