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2022-2023學年陜西省渭南市蒲城中學高二（下）期中數學試卷（文科）

發布：2024/5/26 8:0:9

1．下列說法正確的是（　　）

A．命題“存在x∈R，x²+x+2013＞0”的否定是“任意x∈R，x²+x+2013＜0”

B．兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件

C．函數f（x）=

在其定義域上是減函數

D．給定命題p、q,若“p且q”是真命題，則￢p是假命題

組卷：18引用：7難度：0.9

2．已知橢圓
x
2
16
+
y
2
25
=
1
的兩焦點為F₁、F₂，過點F₂且存在斜率的直線與橢圓交于A、B兩點，則△ABF₁的周長為（　　）
A．16 B．8 C．10 D．20
組卷：182引用：6難度：0.7
解析
3．拋物線y=
1
4
x²的準線方程是（　　）
A．
x
=
1
16
B．
y
=
-
1
16
C．x=-1 D．y=-1
組卷：354引用：26難度：0.9
解析
4．若函數y=f（x）在x=2處的瞬時變化率為
lim
Δ
x
→
0
Δ
y
Δ
x
，且
Δ
y
Δ
x
=
f
（
2
+
Δ
x
）
-
f
（
2
）
Δ
x
=
4
+
Δ
x
，則f'（2）=（　　）
A．2 B．4 C．2+Δx D．4+Δx
組卷：92引用：1難度：0.7
解析
5．若f（x）=sinα-cosx,則f′（x）等于（　　）
A．sinx B．cosx C．cosα+sinx D．2sinα+cosx
組卷：35引用：5難度：0.9
解析
6．已知曲線y=x³+2x+1在x=1處的切線垂直于直線ax-2y-3=0，則實數a的值為（　　）
A．
-
2
5
B．
-
5
2
C．10 D．-10
組卷：179引用：2難度：0.8
解析
7．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
2
=
1
的一個焦點與拋物線y²=8x的焦點重合，則該橢圓的離心率是（　　）
A．
3
2
B．
2
3
3
C．
2
2
D．
6
3
組卷：61引用：15難度：0.9
解析

20．已知函數
f
（
x
）
=
lnx
+
1
x
+
a
（
x
-
1
）
．
（1）若a=-1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若方程f'（x）=0有兩個根，求a的取值范圍．
組卷：37引用：3難度：0.4
解析
21．已知函數f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數f（x）在定義域內的極值點的個數；
（Ⅱ）已知函數f（x）在x=1處取得極值，且對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實數b的取值范圍．
組卷：203引用：41難度：0.1
解析