2023-2024學年北京十三中分校八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題

• 1．如果a＜b,那么下列不等式變形不正確的是（　　）

  A．-2+a＜-2+b

  B． a 3 ＜ b 3

  C．-4a＜-4b

  D．-（a-b）＞0
  組卷：247難度：0.7

  解析

• 2．實數a在數軸上的對應點的位置如圖所示，則實數a可能是（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2 3

  C．2 2

  D． 10
  組卷：559引用：9難度：0.8

  解析

• 3．如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4786引用：88難度：0.6

  解析

• 4．如圖，給下列四個條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BAD=180°．其中能使AB∥CD的共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：988難度：0.8

  解析

• 5．若點P（3-m,m-1）在第四象限，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．1＜m＜3

  B．m＜3

  C．m＞1

  D．m＜1
  組卷：108引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，如果∠AOD=104°，那么∠BOM等于（　?。?/h2>

  A．38°

  B．104°

  C．140°

  D．142°
  組卷：1566引用：9難度：0.8

  解析

• 7．由于油價下調，從2015年1月22日起，北京市取消出租車燃油附加費．出租車的收費標準是：起步價13元（即行駛距離不超過3千米都需付13元車費），超過3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米計）．上周某人從北京市的甲地到乙地，經過的路程是x千米，出租車費為36元，那么x的最大值可能是（　?。?/h2>

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：190難度：0.7

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三、解答題

• 21．為響應國家“低碳環保，綠色出行”的號召，區政府基于“服務民生”理念，運用信息化管理與服務手段，為居住區和旅游景點等人流量集中的地區提供公共自行車服務的智能交通系統．
  
  小明針對某校七年級學生（共16個班，480名學生）每月使用公共自行車的次數進行了調查．
  （1）小明采取的下列調查方式中，比較合理的是

  ；理由是：

  ；
  A．對七年級（1）班的全體同學進行問卷調查；
  B．對七年級各班的班長進行問卷調查；
  C．對七年級各班學號為3的倍數的全體同學進行問卷調查．
  （2）小明根據問卷調查的結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，根據圖中提供的信息解答下列問題：
  ①在扇形統計圖中，“10次以下”所在的扇形的圓心角等于

  度；
  ②補全條形統計圖；
  ③根據調查結果，估計七年級每月使用公共自行車次數是“16至20次”的同學有

  人．
  組卷：168引用：4難度：0.7

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• 22．在平面直角坐標系xOy中，對于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）兩點，給出如下定義：若|y₁-y₂|=

  2

  |x₁-x₂|，則稱P，Q兩點互為“

  2

  階依附點”．例如，點M（2，5），點N（3，5-

  2

  ）即互為“

  2

  階依附點”．
  （1）已知點A的坐標為（1，4

  2

  ）．
  ①在P₁（2，

  2

  ），P₂（3，6

  2

  ），P₃（-4，-2

  2

  ）三個點中，與點A互為“

  2

  階依附點”的是

  ；
  ②若點B在y軸上，且點B與點A互為“

  2

  階依附點”，直接寫出點B的坐標．
  （2）已知點C（1，0），點D與點C互為“

  2

  階依附點”，若三角形COD的面積為

  2

  ，求點D的坐標．
  組卷：911引用：3難度：0.5

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