2022-2023學年山東省濱州市惠民縣高三（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={1，4，x}，B={1，x²}，且A∩B=B，則x的所有取值組成的集合為（　　）

  A．{-2，0}

  B．{0，2}

  C．{-2，2}

  D．{-2，0，2}
  組卷：119引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知（1+i）z=3-i,其中i為虛數單位，則|z|=（　　）

  A．5

  B． 5

  C．2

  D． 2
  組卷：111引用：6難度：0.8

  解析

• 3．若“1＜x＜2”是“不等式（x-a）²＜1成立”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．[1，2）

  B．（1，2]

  C．[1，2]

  D．（1，2）
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=4CD，點E在線段CB上，且CE=3EB，設

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，則

  AE

  =（　　）

  A． 5 8 a + 1 2 b

  B． 5 4 a + 1 2 b

  C． 13 16 a + 1 4 b

  D． 13 8 a + 1 4 b
  組卷：269引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設a,b為正數，若圓x²+y²+4x-2y+1=0關于直線ax-by+1=0對稱，則

  a

  +

  2

  b

  ab

  的最小值為（　　）

  A．9

  B．8

  C．6

  D．10
  組卷：218引用：5難度：0.6

  解析

• 6．甲、乙為完全相同的兩個不透明袋子，袋內均裝有除顏色外完全相同的球．甲袋中裝有5個白球，7個紅球，乙袋中裝有4個白球，2個紅球．從兩個袋中隨機抽取一袋，然后從所抽取的袋中隨機摸出1球，則摸出的球是紅球的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 11 24

  C． 7 12

  D． 1 3
  組卷：372引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知m,n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列結論正確的是（　　）

  A．α∥β，m∥α，則m∥β

  B．m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

  C．α∩β=l,m?α，m⊥l,則m⊥β

  D．m⊥α，m∥n,α∥β，則n⊥β
  組卷：305引用：7難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知拋物線C：x²=4y,點M為直線y=-1上的動點（點M的橫坐標不為0），過點M作C的兩條切線，切點分別為A，B．
  （1）證明：直線AB過定點；
  （2）若以點N（0，4）為圓心的圓與直線AB相切，且切點為線段AB的中點，求四邊形AMBN的面積．
  組卷：71引用：3難度：0.3

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• 22．已知函數f（x）=e^x-ax+sinx-1．
  （1）若函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；
  （2）當1≤a＜2時，證明：函數g（x）=（x-2）f（x）有且僅有3個零點．
  組卷：377引用：5難度：0.3

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