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2021-2022學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題每小題5分，滿分60分）

1．某職校選出甲、乙、丙等6名學(xué)生參加職業(yè)技能比賽，并決出第1～6名的名次（無并列）．甲、乙、丙3名學(xué)生一同去詢問成績，評委對甲說：很遺憾，你和乙都沒有得到冠軍，對乙說：你當(dāng)然不是最后兩名，對丙說：你比甲和乙都好，但也不是冠軍，從這個(gè)人的回答中分析，6人的名次情況共有（　?。?/h2>
A．72種 B．36種 C．96種 D．48種
組卷：502引用：4難度：0.5
解析
2．已知
（
x
-
2
）
6
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+
a
4
x
4
+
a
5
x
5
+
a
6
x
6
，設(shè)展開式中含x的奇次冪的項(xiàng)之和為S，當(dāng)x=
2
時(shí)，S等于（　?。?/h2>
A．2⁸ B．-2⁸ C．2⁷ D．-2⁷
組卷：24引用：1難度：0.6
解析
3．若隨機(jī)變量ξ滿足E（1-ξ）=4，D（1-ξ）=4，則下列說法正確的是（　　）
A．Eξ=-4，Dξ=4 B．Eξ=-3，Dξ=3
C．Eξ=-4，Dξ=-4 D．Eξ=-3，Dξ=4
組卷：192引用：7難度：0.7
解析
4．設(shè)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)為y=f'（x），若f'（x₀）=-2，則
k
→
0
lim
f
（
x
0
-
1
2
k
）
-
f
（
x
0
）
2
k
的值為（　　）
A．1 B．-1 C．
1
2
D．-
1
2
組卷：314引用：4難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c是定義在[2b-5，2b-3]上的奇函數(shù)，則
f
（
1
2
）
的值為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
9
8
C．1 D．無法確定
組卷：308引用：4難度：0.9
解析
6．學(xué)校食堂分設(shè)有一、二餐廳，學(xué)生小吳第一天隨機(jī)選擇了某餐廳就餐，根據(jù)統(tǒng)計(jì)：第一天選擇一餐廳就餐第二天還選擇一餐廳就餐的概率為0.6，第一天選擇二餐廳就餐第二天選擇一餐廳就餐的概率為0.7，那么學(xué)生小吳第二天選擇一餐廳就餐的概率為（　?。?/h2>
A．0.18 B．0.28 C．0.42 D．0.65
組卷：322引用：4難度：0.8
解析
7．某三甲醫(yī)院組織安排4名男主任醫(yī)師和3名女主任醫(yī)師到3家不同的區(qū)級醫(yī)院支援，要求每家區(qū)級醫(yī)院至少安排2人且必須有1名女主任醫(yī)師，則不同的安排方法有（　?。?/h2>
A．216種 B．108種 C．72種 D．36種
組卷：286引用：9難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

21．已知數(shù)列{a_n}滿足
a
1
=
3
，
a
n
+
1
-
2
a
n
=
2
n
（
n
∈
N
*
）
，數(shù)列{b_n}滿足
b
n
=
a
n
2
n
．
（1）證明數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．
組卷：123引用：1難度：0.7
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
e
x
-
1
．
（1）求證：f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減；
（2）若對于任意x∈（0，+∞），都有
f
（
x
）
≥
2
a
e
x
+
a
恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：60引用：3難度：0.4
解析

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A．Eξ=-4，Dξ=4	B．Eξ=-3，Dξ=3
C．Eξ=-4，Dξ=-4	D．Eξ=-3，Dξ=4

2021-2022學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題每小題5分，滿分60分）

2．已知（x-2）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，設(shè)展開式中含x的奇次冪的項(xiàng)之和為S，當(dāng)x=2時(shí)，S等于（ ?。?/h2>

3．若隨機(jī)變量ξ滿足E（1-ξ）=4，D（1-ξ）=4，則下列說法正確的是（ ）

4．設(shè)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)為y=f'（x），若f'（x0）=-2，則k→0limf（x0-12k）-f（x0）2k的值為（ ）

5．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c是定義在[2b-5，2b-3]上的奇函數(shù)，則f（12）的值為（ ?。?/h2>

7．某三甲醫(yī)院組織安排4名男主任醫(yī)師和3名女主任醫(yī)師到3家不同的區(qū)級醫(yī)院支援，要求每家區(qū)級醫(yī)院至少安排2人且必須有1名女主任醫(yī)師，則不同的安排方法有（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

21．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1-2an=2n（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=an2n．（1）證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

22．已知函數(shù)f（x）=xex-1．（1）求證：f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減；（2）若對于任意x∈（0，+∞），都有f（x）≥2aex+a恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2．已知
（
x
-
2
）
6
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+
a
4
x
4
+
a
5
x
5
+
a
6
x
6
，設(shè)展開式中含x的奇次冪的項(xiàng)之和為S，當(dāng)x=
2
時(shí)，S等于（　?。?/h2>

3．若隨機(jī)變量ξ滿足E（1-ξ）=4，D（1-ξ）=4，則下列說法正確的是（　　）

4．設(shè)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)為y=f'（x），若f'（x₀）=-2，則
k
→
0
lim
f
（
x
0
-
1
2
k
）
-
f
（
x
0
）
2
k
的值為（　　）

5．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c是定義在[2b-5，2b-3]上的奇函數(shù)，則
f
（
1
2
）
的值為（　?。?/h2>

7．某三甲醫(yī)院組織安排4名男主任醫(yī)師和3名女主任醫(yī)師到3家不同的區(qū)級醫(yī)院支援，要求每家區(qū)級醫(yī)院至少安排2人且必須有1名女主任醫(yī)師，則不同的安排方法有（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

21．已知數(shù)列{a_n}滿足
a
1
=
3
，
a
n
+
1
-
2
a
n
=
2
n
（
n
∈
N
*
）
，數(shù)列{b_n}滿足
b
n
=
a
n
2
n
．
（1）證明數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
e
x
-
1
．
（1）求證：f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減；
（2）若對于任意x∈（0，+∞），都有
f
（
x
）
≥
2
a
e
x
+
a
恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．