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2023年江蘇省八市南通、泰州、揚州、徐州、淮安、連云港、宿遷、鹽城高考數學二調試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．若M，N是U的非空子集，M∩N=M，則（　　）
A．M?N B．N?M C．?_UM=N D．?_UN=M
組卷：169引用：3難度：0.8
解析
2．若iz=（1-2i）²，則z=（　　）
A．4+3i B．4-3i C．-4+3i D．-4-3i
組卷：122引用：5難度：0.7
解析
3．已知
（
x
3
+
2
x
2
）
n
的展開式中各項系數和為243，則展開式中常數項為（　　）
A．60 B．80 C．100 D．120
組卷：525引用：8難度：0.8
解析
4．古代數學家劉徽編撰的《重差》是中國最早的一部測量學著作，也為地圖學提供了數學基礎．現根據劉徽的《重差》測量一個球體建筑物的高度，已知點A是球體建筑物與水平地面的接觸點（切點），地面上B，C兩點與點A在同一條直線上，且在點A的同側．若在B，C處分別測得球體建筑物的最大仰角為60°和20°，且BC=100m,則該球體建筑物的高度約為（　　）（cos10°≈0.985）
A．49.25 m B．50.76 m C．56.74 m D．58.60 m
組卷：747引用：25難度：0.5
解析
5．在平行四邊形ABCD中，
BE
=
1
2
BC
，
AF
=
1
3
AE
．若
AB
=
m
DF
+
n
AE
，則m+n=（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．
5
6
D．
4
3
組卷：320引用：5難度：0.8
解析
6．記函數
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
4
）
（
ω
＞
0
）
的最小正周期為T．若
π
2
＜
T
＜
π
，且
f
（
x
）
≤
|
f
（
π
3
）
|
，則ω=（　　）
A．
3
4
B．
9
4
C．
15
4
D．
27
4
組卷：291引用：4難度：0.8
解析
7．已知函數f（x）的定義域為R，y=f（x）+e^x是偶函數，y=f（x）-3e^x是奇函數，則f（x）的最小值為（　　）
A．e B．
2
2
C．
2
3
D．2e
組卷：674引用：12難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知橢圓
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
2
2
，焦距為2，過E的左焦點F的直線l與E相交于A、B兩點，與直線x=-2相交于點M．
（1）若M（-2，-1），求證：|MA|?|BF|=|MB|?|AF|；
（2）過點F作直線l的垂線m與E相交于C、D兩點，與直線x=-2相交于點N．求
1
|
MA
|
+
1
|
MB
|
+
1
|
NC
|
+
1
|
ND
|
的最大值．
組卷：346引用：8難度：0.5
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
ax
-
lnx
-
a
x
．
（1）若x＞1，f（x）＞0，求實數a的取值范圍；
（2）設x₁，x₂是函數f（x）的兩個極值點，證明：
|
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
|
＜
1
-
4
a
2
a
．
組卷：261引用：4難度：0.3
解析