2019-2020學年山東省德州市禹城市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.）

• 1．下列圖形，可以看作中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：685引用：19難度：0.8

  解析

• 2．下列函數中，對于任意實數x₁，x₂，當x₁＞x₂時，滿足y₁＜y₂的是（　　）

  A．y=-3x+2

  B．y=2x+1

  C．y=2x2+1

  D．y=- 1 x
  組卷：960引用：11難度：0.7

  解析

• 3．下列拋物線通過先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，可得到拋物線y=3x²的是（　　）

  A．y=3（x+3）2-2	B．y=3（x+3）2+2
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2+3
  組卷：105引用：5難度：0.9

  解析

• 4．在一幅長60dm寬40dm的慶祝建國70周年宣傳海報四周鑲上相同寬度的金色紙片制成一幅矩形掛圖．要使整個掛圖的面積為2800dm²，設紙邊的寬為xdm,則可列出方程為（　　）

  A．x2+100x-400=0	B．x2-100x-400=0
  C．x2+50x-100=0	D．x2-50x-100=0
  組卷：731引用：4難度：0.8

  解析

• 5．用圓心角為120°，半徑為9cm的扇形紙片恰好圍成一個圓錐形無底紙帽（接縫忽略不計），則這個紙帽的高是（　　）

  A． 6 2 cm

  B．6cm

  C． 6 3 cm

  D． 6 5 cm
  組卷：90引用：5難度：0.9

  解析

• 6．下列四個三角形中，與圖中的三角形相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1695引用：204難度：0.9

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+x+1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤ 5 4

  B．k＞ 5 4

  C．k＜ 5 4 且k≠1

  D．k≤ 5 4 且k≠1
  組卷：3856引用：32難度：0.8

  解析

• 8．一個不透明的袋子里有若干個小球，它們除了顏色外，其它都相同，甲同學從袋子里隨機摸出一個球，記下顏色后放回袋子里，搖勻后再次隨機摸出一個球，記下顏色，…，甲同學反復大量實驗后，根據白球出現的頻率繪制了如圖所示的統計圖，則下列說法正確的是（　　）

  A．袋子一定有三個白球

  B．袋子中白球占小球總數的十分之三

  C．再摸三次球，一定有一次是白球

  D．再摸1000次，摸出白球的次數會接近330次
  組卷：598引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題（7個大題，共計78分解答要寫出必要的文字說明、證明或演算步驟）

• 25．進入冬季，我市空氣質量下降，多次出現霧霾天氣．商場根據市民健康需要，代理銷售一種防塵口罩，進貨價為20元/包，經市場銷售發現：銷售單價為30元/包時，每周可售出200包，每漲價1元，就少售出5包．若供貨廠家規定市場價不得低于30元/包，且商場每周完成不少于150包的銷售任務．
  （1）試確定周銷售量y（包）與售價x（元/包）之間的函數關系式；
  （2）試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）與售價x（元/包）之間的函數關系式，并直接寫出售價x的范圍；
  （3）當售價x（元/包）定為多少元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
  組卷：2556引用：18難度：0.6

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=

  1

  2

  x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是直線x=-

  3

  2

  且經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．
  （1）求二次函數y=ax²+bx+c的表達式；
  （2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC，BC．求四邊形PABC面積的最大值，并求出此時點P的坐標；
  （3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A，M，N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：585引用：3難度：0.1

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