2022-2023學年廣東省汕頭市潮陽區駿榮學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知a=

  3

  3

  ，b=

  3

  ，則a與b的關系是（　　）

  A．ab=1

  B．a=b

  C．a+b=0

  D．ab=-1
  組卷：226引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知一個直角三角形的兩邊長分別為4和5，則斜邊長是（　　）

  A．3

  B． 7

  C．3或 41

  D．5或 41
  組卷：125引用：1難度：0.6

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C=80°，則∠B的度數是（　　）

  A．140°

  B．120°

  C．100°

  D．40°
  組卷：1293引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則化簡

  a

  2

  +

  （

  a

  +

  1

  ）

  2

  -

  （

  b

  -

  1

  ）

  2

  結果為（　　）

  A．2a+b

  B．-2a+b

  C．2a-b

  D．-2a-b
  組卷：297引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知x=

  2

  -1，y=

  2

  +1，則

  1

  x

  -

  1

  y

  的值為（　　）

  A．-2 2

  B．2 2

  C．2

  D．-2
  組卷：293引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，直線EF經過?ABCD的對角線交點O，若平行四邊形ABCD的面積為36cm²，則四邊形EDCF的面積為（　　）

  A．12cm2

  B．18cm2

  C．24cm2

  D．27cm2
  組卷：189引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知最簡二次根式

  a

  -

  2

  與

  2

  3

  可以合并，則a的值為（　　）

  A．2

  B．5

  C．11

  D．14
  組卷：176引用：1難度：0.8

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2

  2

  =（1+

  2

  ）²．
  設a+b

  2

  =

  （

  m

  +

  n

  2

  ）

  2

  （其中a、b、m、n均為正整數），則有a+b

  2

  =m²+2n²+2mn

  2

  ，∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣可以把部分a+b

  2

  的式子化為平方式的方法．
  請你仿照上述的方法探索并解決下列問題：
  （1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b

  3

  =（m+n

  3

  ）²，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=

  ，b=

  ．
  （2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空：

  +

  5

  =（

  +

  5

  ）²；
  （3）化簡

  1

  16

  -

  6

  7

  -

  1

  11

  +

  4

  7
  組卷：9505引用：14難度：0.3

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• 23．如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊△CDE，連接BE．
  （1）如圖1，求∠CBE的度數是

  ；
  （2）如圖2，連接對角線AC，交BE于點M，連接MD，求證：ME=MA；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，當BM=12時，求△MDE面積．
  組卷：177引用：4難度：0.1

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