2022-2023學年遼寧省沈陽十中高一（上）期末數學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）

• 1．已知集合A={x|x²-2x＞0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  |

  x

  |

  ＜

  5

  }

  ，則（　　）

  A．A∩B=?

  B．A∪B=R

  C．B?A

  D．A?B
  組卷：112引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，-

  1

  ）

  ，

  c

  =

  （

  k

  ,

  3

  ）

  ，若

  a

  -

  2

  b

  與

  c

  共線，則k=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：666引用：2難度：0.7

  解析

• 3．設m,n為實數，則“

  lo

  g

  2

  1

  m

  ＞

  lo

  g

  2

  1

  n

  ”是“0.2^m＞0.2ⁿ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：172引用：10難度：0.7

  解析

• 4．當a＞1時，函數y=log_ax和y=（1-a）x的圖象只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1707引用：16難度：0.9

  解析

• 5．“新冠肺炎”席卷全球，我國醫務工作者為了打好這次疫情阻擊戰，充分發揮優勢，很快抑制了病毒，據統計老年患者治愈率為71%，中年患者治愈率為85%，青年患者治愈率為91%．如果某醫院有30名老年患者，40名中年患者，50名青年患者，則估計該醫院的平均治愈率是（　　）

  A．86%

  B．83%

  C．90%

  D．84%
  組卷：244引用：2難度：0.8

  解析

• 6．從800件產品中抽取6件進行質檢，利用隨機數表法抽取樣本時，先將800件產品按001，002，…，800進行編號．如果從隨機數表第8行第8列的數開始往右讀數（隨機數表第7行至第9行的數如下），則抽取的6件產品的編號的75%分位數是（　　）
  ……
  8442175331    5724550688    77047447672176335025    8392120676
  6301637859    1695566711    69105671751286735807    4439523879
  3321123429    7864560782    52420744381551001342    9966027954

  A．105

  B．556

  C．671

  D．169
  組卷：272引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知偶函數f（x）在區間[0，+∞）單調遞增，則滿足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x取值范圍是（　　）

  A．（ 1 3 ， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  組卷：2852引用：106難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．金壇某企業為緊抓新能源發展帶來的歷史性機遇，決定開發一款鋰電池生產設備．生產此設備的年固定成本為300萬元，且每生產x臺（x∈N^*）需要另投入成本c（x）（萬元），當年產量x不足45臺時，

  c

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  2

  +

  40

  x

  -

  450

  （萬元）；當年產量x不少于45臺時，

  c

  （

  x

  ）

  =

  61

  x

  +

  3600

  x

  +

  2

  -

  1310

  （萬元）．經過市場調查和分析，若每臺設備的售價定為60萬元時，則該企業生產的鋰電池設備能全部售完．
  （1）求年利潤y（萬元）關于年產量x（臺）的函數關系式；
  （2）年產量x為多少臺時，企業在這款鋰電池生產設備的生產中獲利最大？最大利潤是多少萬元？
  組卷：249引用：8難度：0.5

  解析

• 22．已知二次函數f（x）=mx²+bx-1（m≠0）的圖象關于直線x=-1對稱，且關于x的方程f（x）+2=0有兩個相等的實數根．
  （1）求函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  x

  的值域；
  （2）若函數

  h

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  log

  a

  x

  ）

  -

  lo

  g

  a

  x

  4

  （a＞0且a≠1）在[

  1

  2

  ，2]上有最小值-2，最大值7，求a的值．
  組卷：299引用：8難度：0.5

  解析