2023年貴州省安順市西秀區中考數學模擬試卷（4月份）

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．千百年來的絕對貧困即將消除，云南省95%的貧困人口脫貧，95%的貧困村出列，90%的貧困縣摘帽，1500000人通過異地扶貧搬遷實現“挪窮窩”，“斬窮根”（摘自2020年5月11日云南日報）．1500000這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．15×106

  B．1.5×105

  C．1.5×106

  D．1.5×107
  組卷：396引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：196引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． 4 =±2	B．（ 1 2 ）-1=-2
  C．（-3a）3=-9a3	D．a6÷a3=a3 （a≠0）
  組卷：592引用：13難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知AB∥CD，直線AC和BD相交于點E，若∠ABE=70°，∠ACD=40°，則∠AEB等于（　　）
  

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：882引用：14難度：0.8

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．為了解三名學生的視力情況，采用抽樣調查

  B．任意畫一個三角形，其內角和是360°是必然事件

  C．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環）的平均數分別為 x 甲 、 x 乙 ，方差分別為s甲2、s乙2，若 x 甲 = x 乙 ，s甲2=0.4，s乙2=2，則甲的成績比乙的穩定

  D．一個抽獎活動中，中獎概率為 1 20 ，表示抽獎20次就有1次中獎
  組卷：963引用：20難度：0.8

  解析

• 6．底面半徑相等的圓錐與圓柱的高的比為1：3，則圓錐與圓柱的體積的比為（　　）

  A．1：1

  B．1：3

  C．1：6

  D．1：9
  組卷：151引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知正比例函數y=k₁x和反比例函數y=

  k

  2

  x

  ，在同一平面直角坐標系下的圖象如圖所示，其中符合k₁?k₂＞0的是（　　）
  

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．③④
  組卷：2650引用：32難度：0.6

  解析

• 8．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD=36°，則∠ABD等于（　　）

  A．54°

  B．56°

  C．64°

  D．66°
  組卷：2171引用：28難度：0.7

  解析

三、解答題（共98分）

• 24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉，旋轉角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
  （1）如圖1，當α=60°時，
  ①求證：PA=DC；
  ②求∠DCP的度數；
  （2）如圖2，當α=120°時，請直接寫出PA和DC的數量關系．
  （3）當α=120°時，若AB=6，BP=

  31

  ，請直接寫出點D到CP的距離為

  ．
  
  組卷：4727引用：13難度：0.1

  解析

• 25．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與直線AB相交于A（-3，0），B（0，3）兩點．
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）設C是拋物線對稱軸上的一動點，求使∠CBA=90°的點C的坐標；
  （3）探究在拋物線上是否存在點P，使得△APB的面積等于3？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2963引用：54難度：0.1

  解析