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2021-2022學年安徽省亳州一中高二（上）開學檢測數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知a,b∈R，復數z₁=（a+i）i,z₂=b-3i（i為虛數單位），若
z
1
=
z
2
，則a+b=（　　）
A．1 B．2 C．-2 D．-4
組卷：33引用：1難度：0.9
解析
2．已知全集U=R，集合A={x|x²-6x+5≤0}，B={x|x-3＜0}，則（?_RB）∩A=（　　）
A．[1，3] B．[3，5] C．[3，5） D．（1，3]
組卷：316引用：5難度：0.9
解析
3．點O為空間任意一點，若
OP
=
3
4
OA
+
1
8
OB
+
1
8
OC
，則A，B，C，P四點（　　）
A．一定不共面 B．一定共面 C．不一定共面 D．無法判斷
組卷：714引用：15難度：0.9
解析
4．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是CC₁的中點，F是A₁B的中點，且
DF
=α
AB
+β
AC
，則（　　）
A．α=
1
2
，β=-1 B．α=-
1
2
，β=1 C．α=1，β=-
1
2
D．α=-1，β=
1
2
組卷：127引用：11難度：0.7
解析

5．若
a
，
b
是平面α內的兩個向量，則（　　）

A．α內任一向量

（λ，μ∈R）

B．若存在λ，μ∈R，使

，則λ=μ=0

C．若

，

不共線，則空間任一向量

（λ，μ∈R）

D．若

，

不共線，則α內任一向量

（λ，μ∈R）

組卷：118引用：4難度：0.7

21．如圖所示，在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a,b,c.滿足cos2A-cos2B=2sinC（sinB-sinC），且BC=3，D在AC上，AB=AD．
（1）若BD=2，求sin∠ACB；
（2）若BD=2CD，求AC的長．
組卷：85引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
x
2
+
m
x
，
x
＞
0
lo
g
2
（
-
x
）
，
x
＜
0
在（0，+∞）上有最小值1．
（1）求實數m的值；
（2）若關于x的方程[f（x）]²-（2k+1）f（x）+k²+k=0恰好有4個不相等的實數根，求實數k的取值范圍．
組卷：88引用：2難度：0.6
解析