2013-2014學年四川省成都七中九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．4a2-（2a）2=2a2	B．（-a2）?a3=a6
  C．（-2x2）3=-8x6	D．（-x）2÷x=-x
  組卷：140引用：28難度：0.9

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• 2．當x為任意實數時，下列分式一定有意義的是（　　）

  A． 2 x 2

  B． 1 x 2 + 1

  C． 1 x 2

  D． 1 x + 1
  組卷：65引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知x=3是關于x的方程

  4

  3

  x²-2a+1=0的一個解，則2a的值是（　　）

  A．11

  B．-6.5

  C．13

  D．-13
  組卷：152引用：32難度：0.9

  解析

• 4．函數y=

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-1

  B．x＞-1且x≠1

  C．x≥一1

  D．x≥-1且x≠1
  組卷：652引用：15難度：0.9

  解析

• 5．已知代數式

  1

  2

  x^a-1y³與-3x^-by^2a+b是同類項，那么a,b的值分別是（　　）

  A． a = 2 b = - 1

  B． a = 2 b = 1

  C． a = - 2 b = - 1

  D． a = - 2 b = 1
  組卷：523引用：51難度：0.9

  解析

• 6．方程x（x+2）=-x（x+2）的根是（　　）

  A．x1=0，x2=2

  B．x1=0，x2=-2

  C．x=0

  D．x=2
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 7．方程x²+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為（　　）

  A．（x+3）2=4

  B．（x-3）2=14

  C．（x+6）2= 1 2

  D．（x+3）2=14
  組卷：1618引用：59難度：0.9

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• 8．若分式

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  3

  |

  x

  |

  -

  3

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．3

  B．1

  C．3或1

  D．-3
  組卷：30引用：1難度：0.9

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• 9．下列命題正確的個數是（　　）
  ①等腰三角形腰長大于底邊；
  ②三條線段a、b、c,如果a+b＞c,則這三條線段一定可以組成三角形；
  ③等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是底邊上的高所在直線；
  ④面積相等的兩三角形全等．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：18引用：2難度：0.9

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八、（本題共10分）

• 27．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．對角線AC和BD相交于點O，等腰直角三角板的直角頂點落在梯形的頂點C上，使三角板繞點C旋轉．
  （1）如圖1，當三角板旋轉到點E落在BC邊上時，線段DE與BF的位置關系是

  ，數量關系是

  ；
  （2）繼續旋轉三角板，旋轉角為α．請你在圖2中畫出圖形，并判斷（1）中結論還成立嗎？如果成立請加以證明；如果不成立，請說明理由；
  （3）如圖3，當三角板的一邊CF與梯形對角線AC重合時，EF與CD相交于點P，若

  OF

  =

  5

  6

  ，求PE的長．
  組卷：1095引用：5難度：0.5

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九、綜合題（本題共12分）

• 28．如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別與x軸、y軸重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12

  2

  ，點C的坐標為（-18，0）．
  （1）求點B的坐標；
  （2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸正半軸于點E，且OE=4，OD=2BD，求直線DE的解析式；
  （3）若點P是（2）中直線DE上的一個動點，在坐標平面內是否存在點Q，使以O、E、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1068引用：5難度：0.5

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