2020-2021學(xué)年江西省上饒市民?？荚嚶?lián)盟高一（下）段考數(shù)學(xué)試卷（四）（6月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分；每題所給的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的。）

• 1．已知角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P（sin

  23

  6

  π，cos

  23

  6

  π），則sinα=（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₄=a₆，a₉=a₆²，則a₁₀=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．5

  C．10

  D．40
  組卷：462引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，cosA=

  1

  2

  ，BC=3，AC=2，則sinB=（　　）

  A． 3 3

  B． 3 2

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知cos（x-

  π

  3

  ）=

  3

  5

  ，則cos（

  4

  π

  3

  -x）=（　?。?/h2>

  A．- 3 5

  B．- 4 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：284引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  ，

  b

  滿足2|

  a

  |=|

  b

  |，|

  a

  +

  b

  |=|2

  a

  -

  b

  |，則向量

  a

  ，

  b

  夾角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 1 4

  D． - 1 4
  組卷：270引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，S_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且S₂₀₂₀＞0，S₂₀₂₁＜0，則（　　）

  A．a(chǎn)1010+a1011＞0	B．[Sn]Max=S1011
  C．S2020+S2021=0	D．a(chǎn)1011S1011＞0
  組卷：800引用：2難度：0.5

  解析

• 7．將函數(shù)f（x）=sinx的圖象向左平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)g（x）的最小正周期為4π

  B．函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[4kπ- 4 π 3 ，4kπ+ 2 π 3 ]（k∈Z）

  C．直線x= 2 π 3 是函數(shù)g（x）圖象的一條對(duì)稱軸

  D．函數(shù)g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)（ 2 π 3 ，0）
  組卷：440引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，第17題10分，第18-22題每12分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程、推演步驟。）

• 21．已知函數(shù)f（x）=sinxsin（x+

  π

  6

  ）+cos²（x-

  π

  12

  ）-

  1

  2

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且

  f

  （

  B

  2

  ）

  =

  3

  2

  ，

  b

  =

  3

  ，求acosB-bcosC的取值范圍．
  組卷：571引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=4cosωxsin（ωx+φ）-1（0＜φ＜π，ω＞0）的圖象關(guān)于直線

  x

  =

  π

  6

  對(duì)稱，且兩相鄰對(duì)稱中心之間的距離為

  π

  2

  ．
  （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅱ）若x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，求b的取值范圍及x₁+x₂的值．
  組卷：230引用：3難度：0.4

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