2022-2023學年重慶市萬州區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡中題號正確答案所對應的方框涂黑。

• 1．下列方程是一元一次方程的是（　　）

  A．x2+2=6

  B．2y+3=0

  C．x+y=9

  D． 2 x + 5 = 8
  組卷：562引用：9難度：0.8

  解析

• 2．利用加減消元法解方程組

  2 x + 5 y = - 10 ①

  5 x - 3 y = 6 ②

  ，下列做法正確的是（　　）

  A．要消去y,可以將①×5+②×2

  B．要消去x,可以將①×3+②×（-5）

  C．要消去y,可以將①×5+②×3

  D．要消去x,可以將①×5+②×（-2）
  組卷：269引用：3難度：0.7

  解析

• 3．中華民族歷史悠久，傳統文化博大精深．下面選取了幾幅傳統文化圖片，其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列不等式的變形正確的是（　　）

  A．由a＜b,得ac＜bc	B．由a＞b且m≠0，得 - a m ＜ - b m
  C．由ac2＜bc2，得a＜b	D．由a＞b,得ac2＞bc2
  組卷：128引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC≌△DBE，∠ABC=80°，∠D=65°，則∠C的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：2688引用：17難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC中，∠ABC=50°，∠C=30°，將△ABC繞點B逆時針旋轉α（0°＜α＜90°）得到△DBE，若DE∥AB，則α為（　　）

  A．50°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  組卷：110引用：1難度：0.7

  解析

• 7．中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，《孫子算經》中有這樣一個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何．這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一輛車，則剩余兩輛車是空的；每兩人共乘一輛車，則剩余九個人無車可乘，問車和人各多少．若我們設有x輛車，則可列方程（　　）

  A．3（x-2）=2x+9	B．3（x+2）=2x-9
  C． x 3 +2= x - 9 2	D． x 3 -2= x + 9 2
  組卷：1491引用：16難度：0.6

  解析

• 8．將一張正方形紙片按如圖步驟①，②沿虛線對折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1488引用：22難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，并畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卷中對應的位置上。

• 25．如圖，在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，點E是BC上一個動點（點E與B、C不重合），連AE，若a、b滿足|2a-b-10|+（b-6）²=0，且c是不等式組

  x + 12 4 ≤ x + 6

  2 x + 2 3 ＞ x - 3

  的最大整數解．
  （1）求a,b,c的長；
  （2）若AE平分△ABC的周長，求∠BEA的大小；
  （3）是否存在線段AE將三角形ABC的周長和面積同時平分？若存在，求出BE的長；若不存在，請說明理由．
  組卷：53引用：2難度：0.3

  解析

四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，并畫出必要的圖形（包括輔助線），請將答案或解答過程書寫在答題卷中對應的位置。

• 26．如圖，△PBD和△PAC都是直角三角形，∠DBP=∠CAP=90°．
  （1）如圖1，PA，PB與直線MN重合，若∠BDP=45°，∠ACP=30°，求∠DPC的度數；
  （2）如圖2，若∠BDP=45°，∠ACP=30°，△PBD保持不動，△PAC繞點P逆時針旋轉一周．在旋轉過程中，
  當AC∥PD時，求∠APN的度數；
  （3）如圖3，∠BPA=α（90°＜α＜180°），點E、F分別是線段BD、AC上一動點，當△PEF周長最小時，直
  接寫出∠EPF的度數（用含α的代數式表示）．
  
  組卷：75引用：1難度：0.3

  解析