2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市道外區九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．下列函數中，表示y是x的二次函數的是（　　）

  A． y = - 1 x + x

  B． y = x 2 + 1 2 x

  C． y = 1 x 2

  D． y = x 2 - 3 x - 5
  組卷：463引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如果反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象在第一、三象限，那么k的取值范圍是（　　）

  A．k＞0

  B．k＜0

  C．k≥0

  D．k≤0
  組卷：192引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 4．把一個正五棱柱如圖擺放，光線由上向下照射，此正五棱柱的正投影是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：283引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列三角形一定相似的是（　　）

  A．兩個等腰三角形

  B．兩個等邊三角形

  C．兩個直角三角形

  D．有一角為70°的兩個等腰三角形
  組卷：171引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點P，∠ACD=33°，∠CDB=36°，則∠CPB的度數是（　　）

  A．59°

  B．69°

  C．71°

  D．73°
  組卷：156引用：1難度：0.6

  解析

• 7．5個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：173引用：6難度：0.8

  解析

• 8．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的一個動點，則線段OM的長的最小值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：278引用：2難度：0.5

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，則下列式子一定正確的是（　　）

  A． AD DB = AE AC

  B． FC DE = EC AE

  C． EC AC = BC FC

  D． AD EF = AE AC
  組卷：242引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共計60分）

• 26．如圖1，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=AC，AC⊥BD，垂足為點E．
  （1）求證：∠BAC=2∠CAD；
  （2）如圖2，點F在BD的延長線上，且DF=DC，連接CF．求證：CF=CB；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AF，當AF=20，CF=

  8

  5

  時，求⊙O的半徑長．
  
  組卷：314引用：1難度：0.4

  解析

• 27．在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  1

  2

  x

  +

  c

  交x軸于點A（-4，0）、點B，交y軸于點C（0，6）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點E為第一象限拋物線上一點，過點E作EM⊥x軸，垂足為點M，EM交直線BC于點N，設E的橫坐標為m,EN長為d,求d與m的函數關系式（不要求寫出自變量m的取值范圍）；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  -

  2

  經過點A，且與y軸交于點D．點F為線段AD上的一點，連接FN交x軸正半軸于點G，當∠GFD=3∠BAD時，求點N的坐標．
  
  組卷：193引用：1難度：0.4

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