2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區中考數學零模試卷

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．-2的倒數是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：3988引用：688難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a=a2

  B．a+a=a2

  C．（a3）2=a6

  D．a6÷a3=a2
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：103引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：145引用：13難度：0.9

  解析

• 5．在反比例函數

  y

  =

  k

  -

  1

  x

  的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞1

  B．k＞0

  C．k≥1

  D．k＜1
  組卷：2150引用：96難度：0.9

  解析

• 6．已知（-3，y₁），（-2，y₂）是拋物線y=-x²-4x+1上的點，則（　　）

  A．y2＜y1

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．y1≤y2
  組卷：361引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40°得到正方形ODEF，連接AF，則∠OFA的度數是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：6738引用：91難度：0.9

  解析

• 8．如圖，某河堤迎水坡AB的坡比i=1：

  3

  ，堤高BC=5m,則坡面AB的長是（　　）

  A．5 3 m

  B．10m

  C．15m

  D．20m
  組卷：136引用：1難度：0.7

  解析

• 9．在一個不透明的口袋中，有2個紅球和2個黑球，這些球除顏色外其余完全相同，隨機地從這個袋子中一次摸出兩個球，摸到兩個球都是紅球的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．已知：⊙O是△ABC的外接圓，連接AO并延長交BC于點D，AD⊥BC．
  （1）如圖1，求證：∠BAD=∠CAD；
  （2）如圖2，點E在AD的延長線上，連接BE并延長交⊙O于點F，且∠CBF=

  1

  2

  ∠

  BAE，求證：CF=EF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過點O作OG∥BF交AB于點G，若OG=5，BF=13，求線段OD的長．
  
  組卷：161引用：1難度：0.3

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• 27．已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=tx-2t交x軸于點A，交y軸的正半軸于點B．
  （1）如圖1，求線段OA的長；
  （2）如圖2，點F為AB的中點，直線y=kx-t+1分別交x軸，OB，BF于點C，D，E，連接DF，設△BDF的面積為S，求S與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BC，FD的延長線交BC于點G，當∠BDG=∠CEA，且△BCD的面積為

  9

  2

  時，求點G的坐標．
  
  組卷：170引用：1難度：0.3

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