2019-2020學年江蘇省連云港外國語學校九年級（上）周測數學試卷（3）

一、選擇題（每題3分，共18分）

• 1．下列一元二次方程中，沒有實數根的是（　　）

  A．4x2-5x+2=0

  B．x2-6x+9=0

  C．5x2-4x-1=0

  D．3x2-4x+1=0
  組卷：1403引用：73難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²+4x-3=0時，原方程可變形為（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x+2）2=19

  C．（x+2）2=13

  D．（x+2）2=7
  組卷：575引用：75難度：0.9

  解析

• 3．若x=-2是關于x的一元二次方程x²-

  5

  2

  ax+a²=0的一個根，則a的值為（　　）

  A．1或4

  B．-1或-4

  C．-1或4

  D．1或-4
  組卷：3004引用：91難度：0.7

  解析

• 4．如果關于x的一元二次方程x²+px+q=0的兩根分別為x₁=2，x₂=1，那么p,q的值分別是（　　）

  A．-3，2

  B．3，-2

  C．2，-3

  D．2，3
  組卷：417引用：70難度：0.9

  解析

• 5．已知a,b是方程x²+x-3=0的兩個實數根，則a²-b+2019的值是（　　）

  A．2023

  B．2021

  C．2020

  D．2019
  組卷：3124引用：33難度：0.8

  解析

• 6．對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列說法中錯誤的是（　　）

  A．當 a＞0，c＜0 時，方程一定有實數根

  B．當 c=0 時，方程至少有一個根為 0

  C．當 a＞0，b=0，c＜0 時，方程的兩根一定互為相反數

  D．當 abc＜0 時，方程的兩個根同號，當 abc＞0 時，方程的兩個根異號
  組卷：145引用：2難度：0.9

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三、解答題（共58分）

• 17．某百貨大樓服裝柜在銷售中發現：“七彩”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“元旦”，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存．經市場調查發現：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．
  （1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？
  （2）用配方法說明：要想盈利最多，每件童裝應降價多少元？
  組卷：100引用：7難度：0.3

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• 18．如圖，已知A，B兩點坐標分別為（28，0）和（0，28），動點P從A開始在線段AO上以每秒3個單位長度的速度向原點O運動．動直線EF從x軸開始以每秒1個單位長度的速度向上平行移動（即EF∥x軸），并且分別與y軸、線段AB交于點E，F，連接FP，設動點P與動直線EF同時出發，運動時間為t秒．
  （1）當t=1時，求梯形OPFE的面積；
  （2）t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？
  （3）當梯形OPFE的面積等于△APF的面積時，求線段PF的長．
  組卷：160引用：7難度：0.1

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