2023-2024學年廣東省深圳實驗學校初中部九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共10小題，滿分30分）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A． 1 2

  B．±2

  C．2

  D．- 1 2
  組卷：610引用：26難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體組成，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：582引用：10難度：0.9

  解析

• 3．總投資647億元的西成高鐵預計2017年11月竣工，用科學記數法表示647億元為（　　）

  A．647×108

  B．6.47×109

  C．6.47×1010

  D．6.47×1011
  組卷：91引用：8難度：0.9

  解析

• 4．使函數y=

  3

  -

  x

  有意義的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥3

  B．x≥0

  C．x≤3

  D．x≤0
  組卷：1855引用：9難度：0.7

  解析

• 5．下列運算中正確的是（　　）

  A．a5+a5=a10

  B．a7÷a=a6

  C．a3?a2=a6

  D．（-a3）2=-a6
  組卷：343引用：7難度：0.9

  解析

• 6．不等式3x+6≥9的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1179引用：11難度：0.7

  解析

• 7．在學習平行四邊形時，數學興趣學習小組設計并組織了“生活中的平行四邊形”比賽，全班同學的比賽結果統計如下表所示，則得分的眾數和中位數分別為（　　）
  

  得分（分）	60	70	80	90	100
  人數（人）	7	12	10	8	3

  A．70分，70分

  B．80分，80分

  C．70分，80分

  D．80分，70分
  組卷：149引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共7小題，共55分）

• 21．問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，∠BAD=

  1

  2

  ∠BAC=60°，于是

  BC

  AB

  =

  2

  BD

  AB

  =

  3

  ；
  遷移應用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD．
  ①求證：△ADB≌△AEC；
  ②請直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關系式；
  拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內作射線BM，作點C關于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF．
  ①證明△CEF是等邊三角形；
  ②若AE=5，CE=2，求BF的長．
  組卷：4676引用：11難度：0.3

  解析

• 22．已知點A（-1，1）、B（4，6）在拋物線y=ax²+bx上，
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點F的坐標為（0，m）（m＞2），直線AF交拋物線于另一點G，過點G作x軸的垂線，垂足為H．設拋物線與x軸的正半軸交于點E，連接FH、AE，求證：FH∥AE；
  （3）如圖2，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點．點P從點C出發，沿射線CD方向勻速運動，速度為每秒

  2

  個單位長度；同時點Q從原點O出發，沿x軸正方向勻速運動，速度為每秒1個單位長度．點M是直線PQ與拋物線的一個交點，當運動到t秒時，QM=2PM，直接寫出t的值．
  
  組卷：3422引用：5難度：0.3

  解析