2021-2022學年甘肅省白銀市景泰四中八年級（下）期中數學試卷

一、認真選一選（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列各式從左到右的變形中，是分解因式的是（　　）

  A．x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x

  B．（x+5）（x-2）=x2+3x-10

  C．x2-8x+16=（x-4）2

  D．（x-2）（x+3）=（x+3）（x-2）
  組卷：14引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示，OA是∠BAC的平分線，OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，若ON=8cm,則OM長為（　　）

  A．8cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．不能定
  組卷：1510引用：27難度：0.9

  解析

• 4．在直角坐標系中，點P（-2，3）向右平移3個單位長度后的坐標為（　　）

  A．（-2，6）

  B．（3，3）

  C．（1，6）

  D．（1，3）
  組卷：52引用：2難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，若點P（m-1，m+2）在第二象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜-2

  B．m＞1

  C．m＞-2

  D．-2＜m＜1
  組卷：1222引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（　　）

  A．△ABC的三條中線的交點

  B．△ABC三條角平分線的交點

  C．△ABC三條高所在直線的交點

  D．△ABC三邊的中垂線的交點
  組卷：7315引用：61難度：0.9

  解析

• 7．下列各命題中，其逆命題是真命題的是（　　）

  A．全等三角形的三個角分別對應相等

  B．如果a,b都是正數，那么它們的積ab也是正數

  C．全等三角形的面積相等

  D．線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等
  組卷：64引用：3難度：0.9

  解析

• 8．不等式2x+1＜8的最大整數解為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1427引用：32難度：0.9

  解析

• 9．如果不等式組

  x + 7 ＜ 3 x - 1

  x ＞ n

  的解集是x＞4，則n的取值范圍是（　　）

  A．n≥4

  B．n≤4

  C．n=4

  D．n＜4
  組卷：180引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共88分）

• 26．由于疫情原因，市場上防護口罩出現熱銷．某藥店準備購進一批口罩，已知1個A型口罩和2個B型口罩共需32元；2個A型口罩和1個B型口罩共需28元．
  （1）求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？
  （2）藥店準備購進這兩種型號的口罩共500個，其中A型口罩數量不少于330個，且不多于B型口罩的2倍，則有哪幾種購買方案？
  （3）在（2）的條件下，哪種購買方案最省錢，最少需要多少元錢？
  組卷：142引用：2難度：0.6

  解析

• 27．閱讀理解
  圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C'DE疊放在一起（C與C'重合）的圖形．
  操作與證明：
  
  （1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點C按順時針方向旋轉30°，連接AD、BE，如圖2，在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結論；
  （2）若將圖1中的△C′DE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD、BE，如圖3，圖3中線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結論；
  猜想與發現：
  （3）根據上面的操作和思考過程，請你猜想當α為

  度時，線段AD的長度最大，當α為某個角度時，線段AD的長度最小，最小是

  ．
  組卷：36引用：2難度：0.3

  解析