2021-2022學年河南省漯河實驗中學七年級（下）期末數學試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在

  2

  ，

  -

  1

  2

  ，0，π這四個實數中，最小的一個實數是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． - 1 2

  C．0

  D．π
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列調查中，適宜采用抽樣調查的是（　?。?/h2>

  A．調查某班學生的身高情況

  B．調查某批節能燈的使用壽命

  C．調查2022年北京冬奧會短道速滑2000m混合團體接力決賽運動員興奮劑的使用情況

  D．調查一架“殲10”隱形戰斗機各零部件的質量
  組卷：236引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線l₁∥l₂，將三角板按如圖方式放置，直角頂點在l₂上，若∠1=36°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．36°

  B．45°

  C．54°

  D．64°
  組卷：277引用：6難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，將第四象限的點M（a,a-3）向上平移2個單位落在第一象限，則a的值可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：531引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知關于x,y的二元一次方程組

  ax - by = 1

  2 ax + by = 3

  的解為

  x = 1

  y = - 1

  ，那么代數式a-2b的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：599引用：11難度：0.7

  解析

• 6．將一副直角三角板按照圖片所示的方式擺放，其中∠A=60°，∠B=30°，∠C=∠D=45°．若AB∥CD，則∠BOD的度數為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．80°

  C．90°

  D．105°
  組卷：195引用：4難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，點A（-2，1），B（2，3），C（a,b），若BC∥x軸，AC∥y軸，則點C的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（2，-3）

  C．（2，1）

  D．（-2，3）
  組卷：600引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．為降低空氣污染，919公交公司決定全部更換節能環保的燃氣公交車，計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每輛的價格，年載客量如表：
  

  	A型	B型
  價格（萬元/輛）	a	b
  年載客量（萬人/年）	60	100

  若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
  （1）求a,b的值；
  （2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次．請你利用方程組或不等式組設計一個總費用最少的方案，并說明總費用最少的理由．
  組卷：2534引用：15難度：0.6

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B是x軸、y軸上的點，且OA=a,OB=b,其中a、b滿足（a+b-32）²+|b-a+16|=0，將點B向左平移18個單位長度得到點C．
  （1）求點A、B、C的坐標；
  （2）點M、N分別為線段BC、OA上的兩個動點，點M從點B以1個單位長度/秒的速度向左運動，同時點N從點A以2個單位長度/秒的速度向右運動，設運動時間為t秒（0≤t≤12）．
  ①當BM=ON時，求t的值；
  ②是否存在一段時間，使得S_{四邊形NACM}＜

  1

  2

  S_{四邊形BOAC}？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：101引用：7難度：0.6

  解析