2023-2024學年北京市朝陽區陳經綸中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。

• 1．下列標志是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：156引用：8難度：0.8

  解析

• 2．三角形的兩邊長分別是9、17，則此三角形第三邊的長不可能是（　?。?/h2>

  A．15

  B．21

  C．8

  D．9
  組卷：862引用：8難度：0.7

  解析

• 3．如圖，用三角尺作△ABC的邊AB上的高，下列三角尺的擺放位置正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：273引用：15難度：0.5

  解析

• 4．如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據所學的知識很快就畫出了一個與書上完全一樣的三角形，那么小明畫圖的依據是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：4632引用：78難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，BD平分∠ABC交AC于點D，則∠CDB等于（　?。?/h2>

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．85°
  組卷：274引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=3cm,則BC為（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．9cm

  C．12cm

  D．無法確定
  組卷：205引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．全等三角形是指形狀相同的兩個三角形

  B．如果兩個三角形全等，則它們必是關于某條直線成軸對稱的圖形

  C．全等三角形的周長和面積分別相等

  D．所有的等邊三角形都是全等三角形
  組卷：73引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點P，過點P作EF∥BC交AB于點E，交AC于點F，過點P作PD⊥AC于點D，下列四個結論中正確的結論有（　　）
  ?①EF=BE+CF；
  ②∠BPC=180°-∠BAC；
  ③點P到△ABC各邊的距離相等；
  ④設PD=m,AE+AF=n,則S_△AEF=mn.

  A．①③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：103引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共52分，第17-23題，每題5分，第25題4分，第25題6分，第27題7分.）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

• 25．已知，如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°．
  （1）按要求作圖：（保留作圖痕跡）
  ①延長BC到點D，使CD=BC；
  ②延長CA到點E，使AE=2CA；
  ③連接AD，BE．
  （2）猜想線段AD與BE的數量關系，并證明．
  組卷：114引用：3難度：0.5

  解析

• 26．在平面直角坐標系xOy中，直線l為一、三象限角平分線，點P關于y軸的對稱點稱為P的一次反射點，記作P₁；P₁關于直線l的對稱點稱為點P的二次反射點，記作P₂．例如，點（-2，5）的一次反射點為（2，5），二次反射點為（5，2）．根據定義，回答下列問題：
  （1）點（4，3）的一次反射點為

  ，二次反射點為

  ；
  （2）當點A在第三象限時，點M（-4，1），N（3，-1），Q（-1，-5）中可以是點A的二次反射點的是

  ；
  （3）若點A在第二象限，點A₁，A₂分別是點A的一次、二次反射點，∠A₁OA₂=40°，則射線OA與x軸所夾銳角的度數是

  ．
  （4）若點A在y軸左側，點A₁，A₂分別是點A的一次、二次反射點，△AA₁A₂是等腰直角三角形，請直接寫出點A在平面直角坐標系xOy中的位置．
  組卷：325引用：1難度：0.5

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