2022-2023學年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)景山中學九年級（上）期末數(shù)學試卷

一．選擇題（每題3分共24分）

• 1．Rt△ABC的邊長都擴大2倍，則sinA的值（　　）

  A．不變

  B．變大

  C．變小

  D．無法判斷
  組卷：888引用：7難度：0.6

  解析

• 2．拋物線y=2（x+9）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  組卷：2980引用：55難度：0.8

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠D=85°，則∠B的度數(shù)為（　　）

  A．95°

  B．105°

  C．115°

  D．125°
  組卷：1738引用：20難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點A，B，C均在⊙O上，當∠OAC=50°時，∠B的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：935引用：9難度：0.6

  解析

• 5．如圖是一個圓柱形的玻璃水杯，將其橫放，截面是個半徑為5cm的圓，杯內(nèi)水面AB=8cm,則水深CD是（　　）

  A． 2 cm

  B． 3 cm

  C．2cm

  D．3cm
  組卷：654引用：6難度：0.6

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程x²-4x-3=0，下列變形結果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=7

  C．（x-4）2=1

  D．（x-4）2=7
  組卷：325引用：9難度：0.6

  解析

• 7．在Rt△ABC中，BC=6，AC=2

  3

  ，∠C=90°，則∠A的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．60°
  組卷：207引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，點E為AD的中點，點F為邊AB上一點，且AF：BF=2：3，連接CF，BE，相交于點G，則BG：GE=（　　）

  A．6：7

  B．7：6

  C．3：4

  D．4：5
  組卷：2368引用：6難度：0.6

  解析

二．填空題（每題3分，共24分）

• 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  1

  3

  ，BC=2，則AB=

  ．
  組卷：353引用：2難度：0.7

  解析

三．解答題（共102分）

• 26．【基礎鞏固】
  
  （1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD=∠B．求證：AC²=AD?AB．
  【嘗試應用】
  （2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，E為BC上一點，F(xiàn)為CD延長線上一點．∠BFE=∠A，若BF=6，BE=4，求AD的長．
  【拓展提高】
  （3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點．EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=

  1

  2

  ∠BAD直接寫出線段DE與線段EF之間的數(shù)量關系．
  組卷：590引用：7難度：0.4

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• 27．已知，如圖，拋物線y=ax²+2ax+c與y軸負半軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點D是第三象限拋物線上的動點，當四邊形ABCD面積最大時，求出此時面積的最大值和點D的坐標．
  （3）將拋物線y=ax²+2ax+c向右平移2個單位，平移后的拋物線與原拋物線相交于點M，N在原拋物線的對稱軸上，H為平移后的拋物線上一點，當以A、M、H、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出點H的坐標．
  組卷：590引用：4難度：0.3

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