人教新版九年級上冊《21.2 解一元二次方程（公式法）》2023年同步練習卷

一、選擇題

• 1．一元二次方程x²-2x=0的根的判別式的值是（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．0
  組卷：92引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程4x²+1=4x的根的情況是（　　）

  A．只有一個實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．沒有實數根
  組卷：203引用：3難度：0.9

  解析

• 3．用公式法解方程6x-8=5x²時，a、b、c的值分別是（　　）

  A．5、6、-8

  B．5、-6、-8

  C．5、-6、8

  D．6、5、-8
  組卷：2130引用：18難度：0.9

  解析

• 4．小明在解方程x²-4x=2時出現了錯誤，解答過程如下：
  ∵a=1，b=-4，c=-2（第一步）
  ∴b²-4ac=（-4）²-4×1×（-2）=24（第二步）
  ∴

  x

  =

  -

  4

  ±

  24

  2

  （第三步）
  ∴

  x

  1

  =

  -

  2

  +

  24

  2

  ，

  x

  2

  =

  -

  2

  -

  24

  2

  （第四步）
  小明解答過程開始出錯的步驟是（　　）

  A．第一步

  B．第二步

  C．第三步

  D．第四步
  組卷：662引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 13．已知關于x的一元二次方程x²+bx+a=0．
  （1）當b=a+1時，判斷并說明方程根的情況．
  （2）若方程有兩個相等的實數根，寫出一組滿足條件a、b的值，并求出此時方程的根．
  組卷：60引用：2難度：0.8

  解析

• 14．已知關于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0．
  （1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
  （2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數根．第三邊BC的長為5，當△ABC是等腰三角形時，求k的值．
  組卷：589引用：13難度：0.6

  解析