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2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣五中高二（上）月考數學試卷（理科）（12月份）

發布：2024/8/14 4:0:1

1．拋物線y=4x²的焦點坐標是（　　）
A．（0，1） B．（1，0） C．
（
0
，
1
16
）
D．
（
1
16
，
0
）
組卷：604引用：175難度：0.9
解析
2．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產量數據（單位：件）若這兩組數據的中位數相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為（　　）
A．5，5 B．3，5 C．3，7 D．5，7
組卷：186引用：8難度：0.9
解析
3．已知命題p：?x∈R，（
1
4
）^x＞0，命題p的否定是（　　）
A．?x∈R，（
1
4
）^x＞0 B．?x∈R，（
1
4
）^x≤0
C．?x∈R，（
1
4
）^x≤0 D．?x?R，（
1
4
）^x≤0
組卷：91引用：2難度：0.8
解析
4．已知a,b∈R且a＞b,下列不等式正確的是（　　）
A．
1
a
＞
1
b
B．
a
b
＞1 C．a-b＞0 D．a+b＞0
組卷：517引用：5難度：0.9
解析
5．在如圖所示的程序框圖中，如果輸入的n=5，那么輸出的i等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：106引用：4難度：0.9
解析
6．若x,y滿足約束條件
x
-
y
+
2
≥
0
x
+
y
-
2
≥
0
x
-
3
≤
0
，z=2x-3y的最大值為（　　）
A．9 B．6 C．3 D．1
組卷：54引用：4難度：0.6
解析
7．已知直線x-ay-a=0和直線ax-y+1=0互相平行，則a=（　　）
A．1 B．-1 C．±1 D．0
組卷：140引用：6難度：0.8
解析

21．如圖，C是以AB為直徑的圓上異于A，B的點，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，E，F分別是PC，PB的中點．
（1）證明：EF⊥平面PAC；
（2）若直線AB與平面PAC所成角的正切值為2，求銳二面角P-AF-E的余弦值．
組卷：74引用：2難度：0.6
解析
22．設O為坐標原點，過橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦點F（-1，0）作直線l與橢圓E交于A，B兩點，點
Q
（
1
，
3
2
）
在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求△OAB面積的取值范圍；
（3）是否存在實數k,使直線l的斜率等于k時，橢圓E上存在一點P滿足
OP
=
OA
+
OB
？若存在，求出k的所有值；若不存在，說明理由．
組卷：132引用：3難度：0.4
解析